Задание 1. Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи воспользуемся основами теории вероятностей. Нам нужно найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам. 1. **Определим вероятности:** - Пусть \( P(A) \) — это вероятность того, что финансовое преступление не нанесет ущерба для следователя по особо важным делам (22%). - Пусть \( P(B) \) — это вероятность того, что финансовое преступление приносит слишком большой ущерб, чтобы его мог рассмотреть следователь по не особо важным делам (17%). Тогда: \[ P(A) = 0.22 \] \[ P(B) = 0.17 \] 2. **Определим вероятность „обоих”:** Вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам (то есть не попадает под оба условия), может быть найдена через формулу: \[ P(A \cap B) = 1 - (P(A) + P(B)) \] где \( P(A \cap B) \) — это вероятность того, что преступление будет в компетенции обоих следователей. 3. **Подставим значения и найдем ответ:** \[ P(A \cap B) = 1 - (0.22 + 0.17) = 1 - 0.39 = 0.61 \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, составляет **61%**.