Решить

Чтобы решить выражение \( 1 - \frac{2}{3}(1 + \frac{2}{3}) \), следуем следующим шагам:

1. Вычислим выражение в скобках: \[ 1 + \frac{2}{3} \] Представим \(1\) как дробь со знаменателем 3: \[ 1 = \frac{3}{3} \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{3+2}{3} = \frac{5}{3} \]

2. Перемножим дроби: \[ \frac{2}{3} \times \frac{5}{3} \] Перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{2 \times 5}{3 \times 3} = \frac{10}{9} \]

3. Вычтем результат из 1: \[ 1 - \frac{10}{9} \] Представим \(1\) как дробь со знаменателем 9: \[ 1 = \frac{9}{9} \] Теперь вычтем дроби: \[ \frac{9}{9} - \frac{10}{9} = \frac{9 - 10}{9} = \frac{-1}{9} \]

Таким образом, результат выражения равен \(-\frac{1}{9}\).