Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых…
Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Чтобы определить вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, давайте сначала проанализируем то, что нам дано:
22% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб – это значит, что эти преступления могут рассматриваться следователем по не особо важным делам, но не требуют внимания следователя по особо важным делам.
17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб – это значит, что эти преступления попадают в компетенцию следователя по особо важным делам, но следователь по не особо важным делам не занимается ими.
Теперь мы можем определить, как различаются эти преступления. Обозначим:
- \( P(A) \) – вероятность того, что преступление наносят недостаточно большой ущерб (22%).
- \( P(B) \) – вероятность того, что преступление наносят слишком большой ущерб (17%).
Теперь, чтобы найти требуемую вероятность того, что случайное финансовое преступление попадет в компетенцию обоих следователей, мы можем использовать принцип дополнения. Преступления, которые будут в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, будут в промежутке между 22% и 17%. То есть, мы можем рассмотреть оставшиеся процентные сочетания.
Для понимающего насчет вероятностей:
- Общая сумма всех вероятностей: 100% (или 1, если использовать дробное значение).
- Вероятность, что преступление будет в рамках компетенции обоих следователей:
- Это будет 100% - (преступления, которые под следствием по не особо важным делам + преступления, которые под следствием по особо важным делам).
- Давайте определим, что: \[ P(A \cap B) = 1 - P(A) - P(B) = 1 - 0.22 - 0.17 \] \[ P(A \cap B) = 1 - 0.39 = 0.61 \text{ или } 61\% \]
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, составляет 61%.
