Мраморную плиту объёмом 2 м' поднимают на поверхность со дна реки глубиной 10 м. Какая работа совершается при этом?
Чтобы найти работу, совершаемую при подъеме мраморной плиты из воды, нужно использовать формулу для работы:
\[ A = F \cdot d \]
где:
- \( A \) — работа,
- \( F \) — сила, действующая на объект,
- \( d \) — расстояние, на которое поднимается объект.
Шаг 1: Находим силу
Сила, которую нужно преодолеть для подъема мраморной плитки, равна весу плитки. Для этого используем формулу для веса:
\[ F = m \cdot g \]
где:
- \( m \) — масса объекта,
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
Шаг 2: Находим массу плиты
Для вычисления массы мраморной плиты, используем ее объем и плотность. Плотность мрамора примерно равна 2500 кг/м³. Объем плиты равен 2 м³.
Так что:
\[ m = \rho \cdot V \]
где:
- \( \rho \) — плотность (2500 кг/м³),
- \( V \) — объем (2 м³).
Подставляем значения:
\[ m = 2500 \, \text{кг/м}^3 \cdot 2 \, \text{м}^3 = 5000 \, \text{кг} \]
Шаг 3: Находим силу
Теперь можем найти силу, действующую на плиту:
\[ F = 5000 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 49050 \, \text{Н} \]
Шаг 4: Находим расстояние
Плита поднимается с глубины 10 м на поверхность, значит, расстояние \( d \) равно 10 м.
Шаг 5: Находим работу
Теперь подставим значения в формулу для работы:
\[ A = F \cdot d = 49050 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м} = 490500 \, \text{Дж} \]
Ответ
Таким образом, работа, совершаемая при подъеме мраморной плиты, составляет 490500 джоулей.
