Чтобы найти работу, совершаемую при подъеме мраморной плиты из воды, нужно использовать формулу для работы:
[ A = F \cdot d ]
где:
- ( A ) — работа,
- ( F ) — сила, действующая на объект,
- ( d ) — расстояние, на которое поднимается объект.
Шаг 1: Находим силу
Сила, которую нужно преодолеть для подъема мраморной плитки, равна весу плитки. Для этого используем формулу для веса:
[ F = m \cdot g ]
где:
- ( m ) — масса объекта,
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
Шаг 2: Находим массу плиты
Для вычисления массы мраморной плиты, используем ее объем и плотность. Плотность мрамора примерно равна 2500 кг/м³. Объем плиты равен 2 м³.
Так что:
[ m = \rho \cdot V ]
где:
- ( \rho ) — плотность (2500 кг/м³),
- ( V ) — объем (2 м³).
Подставляем значения:
[ m = 2500 , \text{кг/м}^3 \cdot 2 , \text{м}^3 = 5000 , \text{кг} ]
Шаг 3: Находим силу
Теперь можем найти силу, действующую на плиту:
[ F = 5000 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 49050 , \text{Н} ]
Шаг 4: Находим расстояние
Плита поднимается с глубины 10 м на поверхность, значит, расстояние ( d ) равно 10 м.
Шаг 5: Находим работу
Теперь подставим значения в формулу для работы:
[ A = F \cdot d = 49050 , \text{Н} \cdot 10 , \text{м} = 490500 , \text{Дж} ]
Ответ
Таким образом, работа, совершаемая при подъеме мраморной плиты, составляет 490500 джоулей.
