После обкатки двигателя и трансмиссии на том же запасе топлива автомобиль стал проходить на 25% больше расстояние. На сколько процентов упал расход топлива?

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся по шагам.

1. Понять условие задачи:

   • Исходный запас топлива позволяет автомобилю пройти определенное расстояние (назовем это расстояние \( S \)).
   • После обкатки двигатель стал более эффективным, и автомобиль проходит на 25% больше расстояния. Это новое расстояние можно обозначить как \( S' = S + 0.25S = 1.25S \).

2. Определить, что значит "падение расхода топлива":

   • Расход топлива определяет, сколько топлива уходит на проезд определенного расстояния. Обозначим исходный расход топлива как \( R \) (литров на расстояние \( S \)).
   • Тогда расход топлива на 1 км будет равен \( R/S \).

3. Новый расход топлива:

   • После обкатки, если автомобиль проходит \( 1.25S \) на том же запасе топлива, то новый расход топлива (обозначим его \( R' \)) будет равен \( R' = R / 1.25 \).

4. Сравнить старый и новый расход топлива:

   • Чтобы найти, на сколько процентов упал расход топлива, нужно использовать следующую формулу: \[ \text{Процентное изменение} = \left(\frac{R - R'}{R}\right) \times 100\% \]

   Подставим значение нового расхода: \[ R' = \frac{R}{1.25} \] Теперь можем подставить это в формулу изменения: \[ \text{Процентное изменение} = \left(\frac{R - \frac{R}{1.25}}{R}\right) \times 100\% \]

5. Упрощение: \[ \text{Процентное изменение} = \left(\frac{R - \frac{R}{1.25}}{R}\right) \times 100\% \] \[ = \left(1 - \frac{1}{1.25}\right) \times 100\% \] \[ = \left(1 - 0.8\right) \times 100\% \] \[ = 0.2 \times 100\% = 20\% \]

6. Ответ: Таким образом, расход топлива упал на 20%.

Это означает, что после обкатки двигатель стал более экономичным, и мы можем ожидать более низкие затраты на топливо при тех же условиях вождения.