Для решения этой задачи разберём каждое объяснение по отдельности.
ЦЫГАНСКИЙ - в корне слова после Ц всегда пишется буква Ы.
Это утверждение неверно. Правила русского языка не утверждают "всегда" в случае написания "Ы" после "Ц". В данном случае правильное написание - "цыганский". Так что это объяснение не подходит.УТРЕННЯЯ (заря) - в именах прилагательных, образованных от существительных при помощи суффикса -ЕНН-, пишется НН.
Это утверждение верно. Прилагательные, образованные от существительных, как "утренний" (от "утро"), действительно пишутся с двумя "Н". Так что это объяснение подходит.ЗАПИРАТЬ (дверь) - написание корня с безударной чередующейся гласной зависит от ударения.
Это тоже утверждение верно. Слово "запирать" (корень "пир") имеет чередование гласных в зависимости от ударения. Поэтому это объяснение также правильно.ВСКАЧЬ - на конце...
Здесь не хватает объяснения, и нет информации, чтобы определить, правильно ли написано слово. Поэтому суждение не может быть оценено.
Таким образом, правильные объяснения принадлежат под номерами 2 и 3.
Ответ: 2, 3.