Тест по алгебре: Решение неравенств методом интервалов
Вопрос 1:
Решите неравенство: ( x^2 - 5x + 6 < 0 ).
- A) ( (2; 3) )
- B) ( (3; 5) )
- C) ( (1; 2) )
- D) ( (1; 5) )
Ответ: A) ( (2; 3) )
Вопрос 2:
Чему равно множество решений неравенства ( x^2 - 4 < 0 )?
- A) ( (-\infty, -2) \cup (2, +\infty) )
- B) ( (-2; 2) )
- C) ( (-\infty, 2) )
- D) ( (2; +\infty) )
Ответ: B) ( (-2; 2) )
Вопрос 3:
Решите неравенство: ( 2x^2 - 8x \geq 0 ).
- A) ( (-\infty, 0) \cup (4; +\infty) )
- B) ( [0; 4] )
- C) ( (0; 4) )
- D) ( [0; +\infty) )
Ответ: D) ( [0; +\infty) )
Вопрос 4:
Определите, какое из неравенств ( 3x - 9 > 0 ) имеет решение.
- A) ( x > 3 )
- B) ( x < 3 )
- C) ( x \leq 3 )
- D) ( x \geq 3 )
Ответ: A) ( x > 3 )
Вопрос 5:
Каково решение неравенства ( x^2 + 3x < 4 )?
- A) ( (-\infty; -4) \cup (1; +\infty) )
- B) ( (-4; 1) )
- C) ( (-\infty; 4) )
- D) ( (0; 1) )
Ответ: B) ( (-4; 1) )
Вопрос 6:
Решите неравенство: ( x^2 - x - 6 \leq 0 ).
- A) ( (-\infty; -2] \cup [3; +\infty) )
- B) ( [-2; 3] )
- C) ( (-2; 3) )
- D) ( (-\infty; 3] )
Ответ: B) ( [-2; 3] )
Вопрос 7:
Для какого значения ( x ) неравенство ( 5x + 10 < 0 ) верно?
- A) ( x < -2 )
- B) ( x > -2 )
- C) ( x = -2 )
- D) ( x \leq -2 )
Ответ: A) ( x < -2 )
Вопрос 8:
Решите неравенство: ( x^3 - 3x^2 < 0 ).
- A) ( (-\infty; 0) \cup (0; 3) )
- B) ( (0; 3) )
- C) ( (0; +\infty) )
- D) ( (-\infty; 3) )
Ответ: A) ( (-\infty; 0) \cup (0; 3) )
Вопрос 9:
Чему равно множество решений неравенства ( x^2 - 9 > 0 )?
- A) ( (-\infty; -3) \cup (3; +\infty) )
- B) ( (-3; 3) )
- C) ( [-3; 3] )
- D) ( (-3; +3) )
Ответ: A) ( (-\infty; -3) \cup (3; +\infty) )
Вопрос 10:
Определите, какие из следующих выражений верны для неравенства ( 2(x - 1)(x + 3) > 0 ):
- A) ( x < -3 )
- B) ( -3 < x < 1 )
- C) ( x > 1 )
- D) ( x < -3 \cup x > 1 )
Ответ: D) ( x < -3 \cup x > 1 )
Итоговые ответы:
- A
- B
- D
- A
- B
- B
- A
- A
- A
- D
Удачи в подготовке к экзаменам! Если у вас есть вопросы по материалу, не стесняйтесь спрашивать.
