Уравнение прямой, проходящей через точки A(2,3) и B(0,5), имеет вид …

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки (A и B), воспользуемся формой уравнения прямой в общем виде и формулой для нахождения углового коэффициента (наклона) прямой.

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент (m)

Угловой коэффициент можно вычислить с помощью формулы: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Где:

• \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) — координаты точек A и B соответственно.

В нашем случае:

• A(2, 3) → \( x_1 = 2, y_1 = 3 \)
• B(0, 5) → \( x_2 = 0, y_2 = 5 \)

Теперь подставим значения в формулу: \[ m = \frac{5 - 3}{0 - 2} = \frac{2}{-2} = -1 \]

Шаг 2: Используем формулу уравнения прямой

Уравнение прямой можно записать в точечной форме: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \]

Подставим найденный угловой коэффициент \( m \) и координаты одной из точек (например, A(2, 3)): \[ y - 3 = -1(x - 2) \]

Шаг 3: Преобразуем уравнение

Раскроем скобки и упростим: \[ y - 3 = -x + 2 \] \[ y = -x + 2 + 3 \] \[ y = -x + 5 \]

Ответ:

Уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 3) и B(0, 5), имеет вид: \[ y = -x + 5 \]

Теперь вы понимаете, как вычислить уравнение прямой, проходящей через две точки! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.