Обозначим возраст Юлины как \(x\). Тогда возраст Лены будет \(x - 3\), а возраст Вани будет \(x - 8\) (так как Лена старше Вани на 5 лет).
Год назад возраст каждого из них уменьшится на 1:
- Возраст Юлины год назад: \(x - 1\)
- Возраст Лены год назад: \(x - 4\)
- Возраст Вани год назад: \(x - 9\)
Сумма их возрастов год назад была 22 года:
\[ (x - 1) + (x - 4) + (x - 9) = 22 \]
Упростим уравнение:
\[ 3x - 14 = 22 \]
Добавим 14 к обеим сторонам:
\[ 3x = 36 \]
Теперь разделим обе стороны на 3:
\[ x = 12 \]
Теперь мы можем найти возраст Лены и Вани:
- Возраст Юлины: 12 лет
- Возраст Лены: \(12 - 3 = 9\) лет
- Возраст Вани: \(12 - 8 = 4\) года
Таким образом, возраст Юлины 12 лет, Лены 9 лет, а Вани 4 года.