3. На основании опроса 20 учащихся о времени (в минутах), которое они тратят на выполнение домашнего задания в определённый день по геометрии, были получены следующие данные: 26,…
3. На основании опроса 20 учащихся о времени (в минутах), которое они тратят на выполнение домашнего задания в определённый день по геометрии, были получены следующие данные: 26, 27, 30, 31, 28, 16, 17, 18, 22, 26, 39, 27, 25, 30, 36, 15, 23, 21, 24, 38. 1) примените группировку данных с шагом 5 минут; 2) посчитайте долю значений в каждом интервале; 3) вычислите частоту значений в интервалах; 4*) пользуясь таблицей, постройте гистограмму. № п/п Интервал (мин) Количество попаданий Частота значений в интервале
Давайте пошагово решим вашу задачу.
Шаг 1: Группировка данных с шагом 5 минут
Сначала нам необходимо определить интервалы, в которые будут сгруппированы данные. С учетом максимального значения 39 и минимального 15, мы можем выделить следующие интервалы:
- 15 - 19
- 20 - 24
- 25 - 29
- 30 - 34
- 35 - 39
Теперь мы будем считать количество попаданий (то есть количество студентов, которые попадают в каждый из интервалов):
- 15 - 19: 16, 17, 18 (3 значения)
- 20 - 24: 22, 23, 21, 24 (4 значения)
- 25 - 29: 26, 27, 27, 25, 26, 28 (6 значений)
- 30 - 34: 30, 30, 31 (3 значения)
- 35 - 39: 36, 38, 39 (3 значения)
Теперь завершим таблицу:
| № п/п | Интервал (мин) | Количество попаданий |
|---|---|---|
| 1 | 15 - 19 | 3 |
| 2 | 20 - 24 | 4 |
| 3 | 25 - 29 | 6 |
| 4 | 30 - 34 | 3 |
| 5 | 35 - 39 | 3 |
Шаг 2: Расчет доли значений в каждом интервале
Для вычисления доли значений в каждом интервале, мы делим количество попаданий в интервал на общее количество студентов (20).
- Для интервала 15 - 19: \( \frac{3}{20} = 0.15 \) (или 15%)
- Для интервала 20 - 24: \( \frac{4}{20} = 0.20 \) (или 20%)
- Для интервала 25 - 29: \( \frac{6}{20} = 0.30 \) (или 30%)
- Для интервала 30 - 34: \( \frac{3}{20} = 0.15 \) (или 15%)
- Для интервала 35 - 39: \( \frac{3}{20} = 0.15 \) (или 15%)
Теперь добавим доли в таблицу:
| № п/п | Интервал (мин) | Количество попаданий | Доля значений |
|---|---|---|---|
| 1 | 15 - 19 | 3 | 0.15 |
| 2 | 20 - 24 | 4 | 0.20 |
| 3 | 25 - 29 | 6 | 0.30 |
| 4 | 30 - 34 | 3 | 0.15 |
| 5 | 35 - 39 | 3 | 0.15 |
Шаг 3: Вычисление частоты значений в интервалах
Частота значений в интервале — это то же самое, что и количество попаданий, так как мы считаем, сколько людей попало в каждый из интервалов. В данном случае:
| № п/п | Интервал (мин) | Частота значений |
|---|---|---|
| 1 | 15 - 19 | 3 |
| 2 | 20 - 24 | 4 |
| 3 | 25 - 29 | 6 |
| 4 | 30 - 34 | 3 |
| 5 | 35 - 39 | 3 |
Шаг 4: Построение гистограммы
Для построения гистограммы нужно отобразить интервалы по оси X и количество попаданий по оси Y. Каждое значение попаданий отображается в виде столбика:
- Для интервала 15 - 19: высота столбика 3
- Для интервала 20 - 24: высота столбика 4
- Для интервала 25 - 29: высота столбика 6
- Для интервала 30 - 34: высота столбика 3
- Для интервала 35 - 39: высота столбика 3
В самом простом виде гистограмма может выглядеть так:
|###
4 |####
3 |### ###
2 |### ###
1 |###
----------------
15 20 25 30 35 39
Итог: вы успешно сгруппировали данные и рассчитали доли и частоту значений в интервалах, а также построили гистограмму. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше информации, дайте знать!
