Давайте разберем каждое предложение и выделим те, в которых нужно поставить одну запятую, а также объясним причины, почему в других случаях запятая не нужна.
Наш проводник был прекрасно осведомлён о повадках диких зверей и хищных птиц и великолепно ориентировался в лесу.
Здесь запятую не нужно ставить, поскольку в предложении нет сложносочиненной структуры, а два "и" соединяют однородные члены.Народу в дом набилось битком и на человека в чёрном костюме никто не обращал внимания.
В этом предложении также нет необходимости ставить запятую. Соединяются однородные члены.Неудача приковывает ноги к земле или даёт крылья.
Это сложносочиненное предложение с союзом "или", и запятую ставить не нужно.За снежным туманом скрылись поле и телеграфные столбы и лес.
Здесь, как и в первых случаях, однородные члены соединены союзами "и", поэтому запятую не ставим.О былом благополучии и знатности рода Буниных писатель знал и по семейным преданиям и по литературным источникам.
В этом предложении ставим одну запятую перед вторым "и", так как у нас два однородных члена ("по семейным преданиям" и "по литературным источникам"), которые объединяются союзами. Запятая отделяет эти два оборота.
Таким образом, правильный ответ: в предложении 5 необходимо поставить одну запятую.