Укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) должна(-ы) стоять запятая(-ые). Изучая книги (1) собранные музеем в Михайловском (2) начинаешь яснее понимать, как рождался гениальный…

Чтобы правильно расставить запятые в предложении, давайте подробно рассмотрим каждый из фрагментов текста.

Текст для анализа: "Изучая книги (1) собранные музеем в Михайловском (2) начинаешь яснее понимать, как рождался гениальный замысел «Бориса Годунова»: всё это навеяли древние холмы и стены Пскова, величавый ансамбль Святогорского монастыря и (3) подарившие поэту живое ощущение эпохи (4) михайловские рощи."

1. Фрагмент (1): "Изучая книги".

   • Здесь нет необходимости ставить запятую.

2. Фрагмент (2): "собранные музеем в Михайловском".

   • Это причастный оборот, который поясняет слово "книги". Запятая здесь не нужна, так как оборот необходим для понимания, о каких книгах идет речь.

3. Фрагмент (3): "подарившие поэту живое ощущение эпохи".

   • В этом случае "подарившие поэту живое ощущение эпохи" также является причастным оборотом, который уточняет "ансамбль Святогорского монастыря". Запятая перед ним не нужна, поскольку он тоже является определением.

4. Фрагмент (4): "михайловские рощи".

   • В данном случае фраза "михайловские рощи" не требует запятой, поскольку это подлежащее, которое не требует выделения запятой.

Суммируя:

• Во всем предложении запятые не нужны, так как все уточняющие обороты не отрывают сказуемое от подлежащего и являются необходимыми для понимания.

Таким образом, в предложении не должно быть запятых: 0 запятых.