12. Моторная лодка прошла против течения реки 7070 км за 77 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 22 км/ч?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Дистанция против течения реки: 7070 км
- Время, затраченное на путь против течения: 77 ч
- Скорость течения реки: 22 км/ч
Нужно найти:
Время, необходимое для обратного пути (по течению реки).
Шаг 1: Найдем скорость моторной лодки против течения.
Сначала нам нужно вычислить скорость лодки в отсутствии течения (скорость лодки относительно воды). Для этого можем воспользоваться формулой:
\[ \text{Скорость лодки (по воде)} = \frac{\text{Дистанция}}{\text{Время}} + \text{Скорость течения} \]
Скорость лодки против течения равна:
\[ \text{Скорость лодки (против течения)} = \frac{7070 \text{ км}}{77 \text{ ч}} = 91.824 \text{ км/ч} \]
Теперь, чтобы найти скорость лодки относительно воды, нужно вычесть скорость течения реки из этой скорости:
\[ \text{Скорость лодки (по воде)} = 91.824 \text{ км/ч} + 22 \text{ км/ч} = 113.824 \text{ км/ч} \]
Шаг 2: Найдем скорость лодки по течению.
Скорость лодки по течению будет равна:
\[ \text{Скорость лодки (по течению)} = \text{Скорость лодки (по воде)} + \text{Скорость течения} \]
\[ \text{Скорость лодки (по течению)} = 113.824 \text{ км/ч} + 22 \text{ км/ч} = 135.824 \text{ км/ч} \]
Шаг 3: Найдем время, затраченное на обратный путь.
Теперь нам нужно использовать скорость лодки по течению для расчета времени, необходимого для преодоления того же расстояния 7070 км:
\[ \text{Время} = \frac{\text{Дистанция}}{\text{Скорость}} \]
Подставим известные значения:
\[ \text{Время по течению} = \frac{7070 \text{ км}}{135.824 \text{ км/ч}} \approx 52.0 \text{ ч} \]
Ответ:
На обратный путь (по течению) моторной лодке потребуется приблизительно 52 часа.
