двух братьев Пети и Васи общий ящик с носками. Носки Пети и Васи отличаются размером( все петины носки одного размера, а васины другого). В ящике 10 петиных синих носков, 14…

Чтобы понять задачу, давайте разберемся с данными и найдем вероятности событий A и B.

Шаг 1: Определение общего количества носков

Сначала найдем общее количество носков в ящике:

• Петиные носки:

  • Синие: 10
  • Серые: 14

  Итого: \(10 + 14 = 24\) петиных носков.

• Васиные носки:

  • Синие: 18
  • Серые: 8

  Итого: \(18 + 8 = 26\) васиных носков.

Теперь сложим количество носков обоих братьев:

\[ \text{Общее количество носков} = 24 + 26 = 50 \]

Шаг 2: Определение вероятности события A

Событие A состоит в том, что случайно вынутый носок оказывается серым. Посчитаем количество серых носков:

• Серые носки Пети: 14
• Серые носки Васи: 8

Итого серых носков:

\[ \text{Общее количество серых носков} = 14 + 8 = 22 \]

Теперь найдем вероятность события A (вынуть серый носок):

\[ P(A) = \frac{\text{Количество серых носков}}{\text{Общее количество носков}} = \frac{22}{50} = \frac{11}{25} \]

Шаг 3: Определение вероятности события B

Событие B состоит в том, что случайно вынутый носок оказывается петиным. Поскольку мы знаем, что всего 24 петиных носка, вероятность события B будет:

\[ P(B) = \frac{\text{Количество петиных носков}}{\text{Общее количество носков}} = \frac{24}{50} = \frac{12}{25} \]

Шаг 4: Подведение итогов

Итак, мы нашли вероятности событий:

1. Вероятность вынуть серый носок (событие A): \(P(A) = \frac{11}{25}\)
2. Вероятность вынуть петиный носок (событие B): \(P(B) = \frac{12}{25}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить какой-либо момент, дайте знать!