Двух братьев Пети и Васи общий ящик с носками. Носки Пети и Васи отличаются размером( все петины носки одного размера, а васины другого). В ящике 10 петиных синих носков, 14 петиных серых. 18 васиных синих и 8 серых носков. Событие А состоит в том, что случайно вынуть носок серый, а событие В состоит в том, что случайно вынуть носок петин.

Чтобы понять задачу, давайте разберемся с данными и найдем вероятности событий A и B. ### Шаг 1: Определение общего количества носков Сначала найдем общее количество носков в ящике: - Петиные носки: - Синие: 10 - Серые: 14 Итого: \(10 + 14 = 24\) петиных носков. - Васиные носки: - Синие: 18 - Серые: 8 Итого: \(18 + 8 = 26\) васиных носков. Теперь сложим количество носков обоих братьев: \[ \text{Общее количество носков} = 24 + 26 = 50 \] ### Шаг 2: Определение вероятности события A Событие A состоит в том, что случайно вынутый носок оказывается серым. Посчитаем количество серых носков: - Серые носки Пети: 14 - Серые носки Васи: 8 Итого серых носков: \[ \text{Общее количество серых носков} = 14 + 8 = 22 \] Теперь найдем вероятность события A (вынуть серый носок): \[ P(A) = \frac{\text{Количество серых носков}}{\text{Общее количество носков}} = \frac{22}{50} = \frac{11}{25} \] ### Шаг 3: Определение вероятности события B Событие B состоит в том, что случайно вынутый носок оказывается петиным. Поскольку мы знаем, что всего 24 петиных носка, вероятность события B будет: \[ P(B) = \frac{\text{Количество петиных носков}}{\text{Общее количество носков}} = \frac{24}{50} = \frac{12}{25} \] ### Шаг 4: Подведение итогов Итак, мы нашли вероятности событий: 1. Вероятность вынуть серый носок (событие A): \(P(A) = \frac{11}{25}\) 2. Вероятность вынуть петиный носок (событие B): \(P(B) = \frac{12}{25}\) Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить какой-либо момент, дайте знать!