Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть вероятность того, что финансовое преступление попадает в компетенцию как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам. По условию задачи, у нас есть следующие данные:
- 22% преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это означает, что 22% преступлений находятся в компетенции следователя по не особо важным делам, потому что они "не важные".
- 17% преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы занимался следователь по не особо важным делам. Это значит, что эти 17% преступлений находятся в компетенции следователя по особо важным делам, потому что они "важные".
Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения для вычисления вероятности того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей.
Обозначим:
- ( A ): событие, что случайное преступление в компетенции следователя по особо важным делам.
- ( B ): событие, что случайное преступление в компетенции следователя по не особо важным делам.
Дано:
- ( P(B) = 0.22 ) (22% преступлений меньше значительного ущерба)
- ( P(A) = 0.17 ) (17% преступлений наносят слишком большой ущерб)
Чтобы найти вероятность того, что случайное преступление попадает в компетенцию обоих (и следователя по особо важным делам, и следователя по не особо важным делам), мы должны понять, что эти события взаимно исключающие: если преступление попадает в первую категорию, оно не может попасть во вторую и наоборот.
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна:
[
P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B)
]
так как ( P(A \cup B) = 1 ) (общее количество всех случаев).
В нашем случае:
[
P(A \cap B) = 0 + 0 = 0
]
Следовательно, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 0 — такие преступления не могут одновременно находиться в компетенции обоих следователей.
Таким образом, ответ: 0.
