а) 42+(-57) б) -12+30 в) 15-(-8) г) -5/12+7/8

Давайте решим каждую из задач по порядку, с подробными объяснениями.

а) 42 + (-57)

1. Понять выражение: Здесь нам нужно сложить положительное число 42 и отрицательное число -57. Сложение отрицательного числа можно рассматривать как вычитание.
2. Перепишем выражение:
   \( 42 + (-57) = 42 - 57 \)
3. Выполним вычитание:
   Теперь просто вычтем 57 из 42:
   • Здесь 57 больше 42, поэтому результат будет отрицательным.
   • Вычисляем: \( 42 - 57 = -15 \)
4. Ответ:
   \( 42 + (-57) = -15 \)

б) -12 + 30

1. Понять выражение: Мы складываем отрицательное число -12 и положительное число 30.
2. Выполним сложение:
   Так как 30 больше по абсолютной величине, мы можем вычесть 12 из 30:
   • \( 30 - 12 = 18 \)
3. Определяем знак:
   Поскольку 30 (положительное) больше, чем -12 (отрицательное), ответ будет положительным.
4. Ответ:
   \( -12 + 30 = 18 \)

в) 15 - (-8)

1. Понять выражение: Здесь нам нужно вычесть отрицательное число -8. Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению его положительной версии.
2. Перепишем выражение:
   \( 15 - (-8) = 15 + 8 \)
3. Выполним сложение:
   \( 15 + 8 = 23 \)
4. Ответ:
   \( 15 - (-8) = 23 \)

г) -5/12 + 7/8

1. Понять выражение: Здесь мы складываем дробь -5/12 и 7/8. Чтобы выполнить сложение, нужно привести дроби к общему знаменателю.
2. Найдем общий знаменатель:
   Знаменатели 12 и 8 имеют общий знаменатель 24.
3. Перепишем дроби:
   • Для -5/12:
     \(-5/12 = -10/24\) (мы умножили числитель и знаменатель на 2)
   • Для 7/8:
     \(7/8 = 21/24\) (умножили числитель и знаменатель на 3)
4. Сложим дроби:
   Теперь складываем: \(-10/24 + 21/24 = (21 - 10)/24 = 11/24\)
5. Ответ:
   \(-5/12 + 7/8 = 11/24\)

Резюме ответов:
а) -15
б) 18
в) 23
г) 11/24