А) 42+(-57) б) -12+30 в) 15-(-8) г) -5/12+7/8

Давайте решим каждую из задач по порядку, с подробными объяснениями. ### а) 42 + (-57) 1. **Понять выражение:** Здесь нам нужно сложить положительное число 42 и отрицательное число -57. Сложение отрицательного числа можно рассматривать как вычитание. 2. **Перепишем выражение:** \( 42 + (-57) = 42 - 57 \) 3. **Выполним вычитание:** Теперь просто вычтем 57 из 42: - Здесь 57 больше 42, поэтому результат будет отрицательным. - Вычисляем: \( 42 - 57 = -15 \) 4. **Ответ:** \( 42 + (-57) = -15 \) --- ### б) -12 + 30 1. **Понять выражение:** Мы складываем отрицательное число -12 и положительное число 30. 2. **Выполним сложение:** Так как 30 больше по абсолютной величине, мы можем вычесть 12 из 30: - \( 30 - 12 = 18 \) 3. **Определяем знак:** Поскольку 30 (положительное) больше, чем -12 (отрицательное), ответ будет положительным. 4. **Ответ:** \( -12 + 30 = 18 \) --- ### в) 15 - (-8) 1. **Понять выражение:** Здесь нам нужно вычесть отрицательное число -8. Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению его положительной версии. 2. **Перепишем выражение:** \( 15 - (-8) = 15 + 8 \) 3. **Выполним сложение:** \( 15 + 8 = 23 \) 4. **Ответ:** \( 15 - (-8) = 23 \) --- ### г) -5/12 + 7/8 1. **Понять выражение:** Здесь мы складываем дробь -5/12 и 7/8. Чтобы выполнить сложение, нужно привести дроби к общему знаменателю. 2. **Найдем общий знаменатель:** Знаменатели 12 и 8 имеют общий знаменатель 24. 3. **Перепишем дроби:** - Для -5/12: \(-5/12 = -10/24\) (мы умножили числитель и знаменатель на 2) - Для 7/8: \(7/8 = 21/24\) (умножили числитель и знаменатель на 3) 4. **Сложим дроби:** Теперь складываем: \(-10/24 + 21/24 = (21 - 10)/24 = 11/24\) 5. **Ответ:** \(-5/12 + 7/8 = 11/24\) --- **Резюме ответов:** а) -15 б) 18 в) 23 г) 11/24