Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить скорость теплохода в обеих направлениях (по течению и против течения) и затем рассчитать время, необходимое для обратного пути.
Шаг 1: Найдем скорость теплохода по течению реки.
Теплоход прошел 60 км за 4 часа. Чтобы найти скорость теплохода по течению, используем формулу:
[
\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}
]
Подставим значения:
[
\text{Скорость}_{по течению} = \frac{60 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 15 \text{ км/ч}
]
Шаг 2: Найдем скорость теплохода без течения реки.
Скорость по течению реки равна скорости теплохода плюс скорость течения. Обозначим скорость теплохода без учета течения как ( V ). С учетом течения, получаем:
[
V + 1.5 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч}
]
Теперь найдем ( V ):
[
V = 15 \text{ км/ч} - 1.5 \text{ км/ч} = 13.5 \text{ км/ч}
]
Шаг 3: Найдем время, необходимое для обратного пути (против течения).
Теперь теплоход должен двигаться против течения. Скорость против течения будет равна скорости теплохода минус скорость течения:
[
\text{Скорость}_{против течения} = V - 1.5 \text{ км/ч} = 13.5 \text{ км/ч} - 1.5 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч}
]
Теперь рассчитаем время, необходимое для преодоления 60 км против течения:
[
\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}
]
[
\text{Время}_{обратный} = \frac{60 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч}
]
Ответ:
Теплоходу понадобится 5 часов на обратный путь против течения реки.
