Чтобы найти толщину плёнки, мы можем использовать соотношение между объёмом жидкости, площадью плёнки и её толщиной.
Дано:
- Объём жидкости ( V = 1 , \text{см}^3 )
- Количество капель ( N = 20 )
- Площадь пятна ( S = 0,3 , \text{дм}^2 )
Шаг 1: Преобразование единиц измерения
Сначала преобразуем площадь пятна из дециметров квадратных в сантиметры квадратные, так как объём у нас в сантиметрах кубических.
[
1 , \text{дм}^2 = 100 , \text{см}^2
]
Таким образом,
[
S = 0,3 , \text{дм}^2 = 0,3 \times 100 = 30 , \text{см}^2
]
Шаг 2: Определение объёма одной капли
Поскольку мы знаем, что вся жидкость в шприце составила 20 капель, объём одной капли ( V_{капли} ) равен:
[
V_{капли} = \frac{V}{N} = \frac{1 , \text{см}^3}{20} = 0,05 , \text{см}^3
]
Шаг 3: Формула для нахождения толщины
Объём жидкости также можно выразить через площадь плёнки и её толщину:
[
V = S \cdot h
]
где ( h ) — это искомая толщину плёнки.
Мы знаем, что:
- ( V = V_{капли} = 0,05 , \text{см}^3 )
- ( S = 30 , \text{см}^2 )
Теперь можем выразить толщину ( h ):
[
h = \frac{V}{S} = \frac{0,05 , \text{см}^3}{30 , \text{см}^2}
]
Шаг 4: Вычисление толщины
Подставим значения:
[
h = \frac{0,05}{30} = \frac{5}{3000} = \frac{1}{600} , \text{см}
]
Шаг 5: Преобразование в миллиметры
Для удобства, преобразуем толщину в миллиметры:
[
h = \frac{1}{600} , \text{см} = \frac{1}{600} \times 10 , \text{мм} = \frac{10}{600} , \text{мм} \approx 0,0167 , \text{мм}
]
Ответ
Таким образом, толщина плёнки составляет approximately 0,0167 мм или 16,7 мкм.
