В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель…

Чтобы найти толщину плёнки, мы можем использовать соотношение между объёмом жидкости, площадью плёнки и её толщиной.

Дано:

• Объём жидкости \( V = 1 \, \text{см}^3 \)
• Количество капель \( N = 20 \)
• Площадь пятна \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 \)

Шаг 1: Преобразование единиц измерения

Сначала преобразуем площадь пятна из дециметров квадратных в сантиметры квадратные, так как объём у нас в сантиметрах кубических.

\[ 1 \, \text{дм}^2 = 100 \, \text{см}^2 \] Таким образом, \[ S = 0,3 \, \text{дм}^2 = 0,3 \times 100 = 30 \, \text{см}^2 \]

Шаг 2: Определение объёма одной капли

Поскольку мы знаем, что вся жидкость в шприце составила 20 капель, объём одной капли \( V_{капли} \) равен: \[ V_{капли} = \frac{V}{N} = \frac{1 \, \text{см}^3}{20} = 0,05 \, \text{см}^3 \]

Шаг 3: Формула для нахождения толщины

Объём жидкости также можно выразить через площадь плёнки и её толщину: \[ V = S \cdot h \] где \( h \) — это искомая толщину плёнки.

Мы знаем, что:

• \( V = V_{капли} = 0,05 \, \text{см}^3 \)
• \( S = 30 \, \text{см}^2 \)

Теперь можем выразить толщину \( h \): \[ h = \frac{V}{S} = \frac{0,05 \, \text{см}^3}{30 \, \text{см}^2} \]

Шаг 4: Вычисление толщины

Подставим значения: \[ h = \frac{0,05}{30} = \frac{5}{3000} = \frac{1}{600} \, \text{см} \]

Шаг 5: Преобразование в миллиметры

Для удобства, преобразуем толщину в миллиметры: \[ h = \frac{1}{600} \, \text{см} = \frac{1}{600} \times 10 \, \text{мм} = \frac{10}{600} \, \text{мм} \approx 0,0167 \, \text{мм} \]

Ответ

Таким образом, толщина плёнки составляет approximately 0,0167 мм или 16,7 мкм.