При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 8 символов и содержащий только символы из 7-символьного набора: P, A, S, W, O, R, D. В…

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения объема памяти, необходимого для хранения паролей и дополнительных сведений о пользователях.

Шаг 1: Определение набора символов и количества битов на символ.

У нас есть набор из 7 символов: P, A, S, W, O, R, D. Чтобы определить, сколько бит необходимо для кодирования одного символа, используем формулу:

\[ \text{количество бит} = \lceil \log_2(n) \rceil \]

где \( n \) - количество символов в наборе. В нашем случае:

\[ n = 7 \]

Теперь рассчитываем количество бит:

\[ \log_2(7) \approx 2.807 \]

Округляем вверх:

\[ \lceil 2.807 \rceil = 3 \]

Таким образом, для кодирования одного символа пароля нужно 3 бита.

Шаг 2: Определение объема памяти для одного пароля.

Пароль состоит из 8 символов. Поскольку каждый символ занимает 3 бита, объем памяти для одного пароля равен:

\[ 8 \text{ символов} \times 3 \text{ бита} = 24 \text{ бита} \]

Теперь переведем биты в байты, помня что в 1 байте 8 бит:

\[ \frac{24 \text{ бита}}{8} = 3 \text{ байта} \]

Шаг 3: Определение объема памяти для хранения данных о пользователе.

Для хранения данных о каждом пользователе, помимо пароля, также требуется 8 байт для дополнительных сведений. Таким образом, общий объем памяти для одного пользователя равен:

\[ 3 \text{ байта (для пароля)} + 8 \text{ байт (дополнительные сведения)} = 11 \text{ байт} \]

Шаг 4: Определение объема памяти для 42 пользователей.

Теперь рассчитаем, сколько памяти потребуется для хранения данных о 42 пользователях:

\[ 42 \text{ пользователя} \times 11 \text{ байт} = 462 \text{ байт} \]

Ответ: 462