Найди площадь прямоугольника, у которого одна сторона равна 66 см, а периметр равен 2626 см.?

Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо знать длины обеих сторон. У нас есть одна сторона (обозначим её как \( a \)), равная \( 66 \) см, и периметр (обозначим его как \( P \)), равный \( 2626 \) см.

Шаг 1: Запишем формулу для периметра прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника.

Шаг 2: Подставим известные значения.

Мы знаем, что: \[ P = 2626 \text{ см}, \quad a = 66 \text{ см} \] Тогда можно записать: \[ 2626 = 2(66 + b) \]

Шаг 3: Разделим обе стороны уравнения на 2.

\[ 1313 = 66 + b \]

Шаг 4: Найдем значение \( b \).

Вычтем \( 66 \) из обеих сторон: \[ 1313 - 66 = b \] \[ b = 1247 \text{ см} \]

Теперь у нас есть размеры сторон прямоугольника: \[ a = 66 \text{ см}, \quad b = 1247 \text{ см} \]

Шаг 5: Найдем площадь прямоугольника.

Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \]

Подставим известные значения: \[ S = 66 \times 1247 \]

Шаг 6: Выполним умножение.

\[ 66 \times 1247 = 82302 \text{ см}^2 \]

Ответ: Площадь прямоугольника равна \( 82302 \text{ см}^2 \).