Найди площадь прямоугольника, у которого одна сторона равна 66 см, а периметр равен 2626 см.

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо сначала определить длину второй стороны. Известно, что одна сторона прямоугольника равна 66 см, а периметр прямоугольника равен 262 см.

Шаг 1: Формула для периметра прямоугольника

Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

Шаг 2: Подставим известные данные

Мы знаем, что периметр равен 262 см, а одна сторона (пусть это будет \( a \)) равна 66 см. Подставляем эти значения в формулу: \[ 262 = 2 \times (66 + b) \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Сначала разделим обе стороны уравнения на 2: \[ 131 = 66 + b \]

Шаг 4: Найдем вторую сторону \( b \)

Теперь мы можем найти \( b \): \[ b = 131 - 66 \] \[ b = 65 \text{ см} \]

Шаг 5: Вычислим площадь прямоугольника

Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \]

Подставим найденные значения \( a \) и \( b \): \[ S = 66 \times 65 \]

Шаг 6: Рассчитаем

Теперь давайте произведем умножение: \[ S = 66 \times 65 = 4290 \text{ см}^2 \]

Ответ

Площадь прямоугольника составляет \( 4290 \text{ см}^2 \).