Дана равнобедренная трапеция M N K L MNKL . Высота N Q NQ равна меньшему из оснований N K NK . Какова площадь данной трапеции, если M N = 17 MN=17 дм, N K = 15 NK=15 дм? Запиши…

Для решения задачи о площади равнобедренной трапеции \( MNKL \), нам нужно понять, как рассчитывается площадь трапеции и определить необходимые значения из условия.

1. Определим данные из условия:

   • Длина боковой стороны \( MN = 17 \, \text{дм} \)
   • Длина меньшего основания \( NK = 15 \, \text{дм} \)
   • Высота \( NQ \) равна меньшему основанию \( NK = 15 \, \text{дм} \)

2. Формула для площади трапеции: Площадь трапеции вычисляется по формуле: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \] где \( a \) и \( b \) — это длины оснований, а \( h \) — высота.

3. Зададим переменные для оснований: Если \( NK = 15 \, \text{дм} \) — это меньшее основание, нам нужно обозначить большее основание. Для равнобедренной трапеции, как правило, большее основание обозначают за \( MK \). Предположим, что \( MK \) тоже равно \( 15 \, \text{дм} \), так как другой длины основания у нас нет.

4. Подставим данные в формулу: Мы знаем, что:

   • \( a = 15 \, \text{дм} \) (меньшее основание)
   • \( b = 15 \, \text{дм} \) (допустим, равное меньшему)
   • \( h = 15 \, \text{дм} \)

   Подставляем данные в формулу: \[ S = \frac{(15 + 15) \cdot 15}{2} = \frac{30 \cdot 15}{2} = \frac{450}{2} = 225 \, \text{дм}^2 \]

5. Запишем ответ: Площадь данной равнобедренной трапеции \( S = 225 \, \text{дм}^2 \).

Ответ: \( S = 225 \) дм².