Для решения данной задачи, давайте разберем реакцию, происходящую между алюминием и гидроксидом натрия, а также найдем выход водорода.
Шаг 1: Запишем уравнение реакции
Алюминий (Al) реагирует с гидроксидом натрия (NaOH) по следующему уравнению:
[ 2 , \text{Al} + 2 , \text{NaOH} + 6 , \text{H}_2O \rightarrow 2 , \text{NaAl(OH)}_4 + 3 , \text{H}_2 ]
Из этого уравнения видно, что 2 моли алюминия (Al) дают 3 моля водорода (H₂).
Шаг 2: Найдем количество алюминия в реакции
Для этого нужно перевести массу алюминия в количество вещества.
Молярная масса алюминия (Al) составляет приблизительно 27 г/моль.
[
n_{\text{Al}} = \frac{m_{\text{Al}}}{M_{\text{Al}}} = \frac{43,2 , \text{г}}{27 , \text{г/моль}} \approx 1,60 , \text{моль}
]
Шаг 3: Найдем количество водорода, полученного в реакции
Согласно уравнению реакции, из 2 моль алюминия получается 3 моля водорода. Таким образом, из 1,60 моль алюминия найдем, сколько водорода получится:
[
n_{\text{H}2} = \frac{3}{2} \cdot n{\text{Al}} = \frac{3}{2} \cdot 1,60 , \text{моль} = 2,40 , \text{моль}
]
Шаг 4: Переведем количество водорода в объем
При нормальных условиях 1 моль любого газа занимает 22,4 литра. Таким образом, 2,40 моль водорода займут:
[
V_{\text{H}2} = n{\text{H}_2} \cdot 22,4 , \text{л/моль} = 2,40 , \text{моль} \cdot 22,4 , \text{л/моль} = 53,76 , \text{л}
]
Шаг 5: Находим процент выхода водорода
У нас есть фактический объем водорода, полученного в реакции, это 45,7 л. Теперь рассчитаем выход продукта (водорода) в процентах:
[
\text{Выход} , \text{(в %)} = \left( \frac{\text{фактический объем}}{\text{теоретический объем}} \right) \cdot 100%
]
Подставляем значения:
[
\text{Выход} , \text{(в %)} = \left( \frac{45,7 , \text{л}}{53,76 , \text{л}} \right) \cdot 100% \approx 84,93 %
]
Шаг 6: Ответ
Округляем до целых:
[
\text{Выход} \approx 85
]
Таким образом, ответ к задаче: 85.
