На столе стоит башенка из 4 кирпичей, которые отличаются друг от друга только цветом. На столе стоит красный кирпич, на нём лежит синий, на синем — фиолетовый, а на фиолетовом —…
На столе стоит башенка из 4 кирпичей, которые отличаются друг от друга только цветом. На столе стоит красный кирпич, на нём лежит синий, на синем — фиолетовый, а на фиолетовом — пурпурный. Каждый кирпич имеет массу 1,5 кг и высоту 12 см. Какую работу нужно совершить, чтобы выстроить такую же башенку, в которой будут поменяны местами фиолетовый и синий кирпичи? Ответ выразите в Дж и округлите до целых. В ответ запишите ТОЛЬКО число.
Чтобы решить задачу, нам нужно определить, какую работу нужно выполнить для перестановки кирпичей в башенке. Рассмотрим последовательные шаги.
Исходное положение кирпичей:
- 1-й (верхний) кирпич — пурпурный
- 2-й кирпич — фиолетовый
- 3-й кирпич — синий
- 4-й (нижний) кирпич — красный
В высоту это составит:
- Пурпурный: 0 см
- Фиолетовый: 12 см
- Синий: 24 см
- Красный: 36 см
Новое положение кирпичей после перестановки:
- 1-й кирпич — пурпурный
- 2-й кирпич — синий (меняется местами с фиолетовым)
- 3-й кирпич — фиолетовый (меняется местами с синим)
- 4-й кирпич — красный
В высоту теперь это составит:
- Пурпурный: 0 см
- Синий: 12 см (поднимается на 12 см)
- Фиолетовый: 24 см (опускается на 12 см)
- Красный: 36 см (остается на месте)
Работа, совершаемая при поднятии синих и опускании фиолетовых:
- Синий кирпич поднимается на 12 см.
- Фиолетовый кирпич опускается на 12 см.
Сила тяжести (массой кирпича) и работа:
- Масса кирпича: 1,5 кг
- Центр тяжести гравитации: 9,81 Н/кг
Работа, совершаемая при поднятии синего кирпича: \[ W_{синий} = m \cdot g \cdot h = 1.5 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{Н/кг} \cdot 0.12 \, \text{м} = 1.76 \, \text{Дж} \]
Работа, совершаемая при опускании фиолетового кирпича, будет отрицательной (считаем по модулю): \[ W_{фиолетовый} = - (1.5 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{Н/кг} \cdot 0.12 \, \text{м}) = -1.76 \, \text{Дж} \]
Общая работа: \[ W_{общая} = 1.76 \, \text{Дж} + (-1.76 \, \text{Дж}) = 0 \]
Однако, поскольку нужно учесть, что работа подразумевает движение, синий кирпич поднимается и выполняет работу "вверх", а фиолетовый опускается, то следует считать работы отдельно как положительные.
Следовательно, окончательная работа: \[ W_{общая} = W_{синий} - W_{фиолетовый} = 1.76 \, \text{Дж} + 1.76 \, \text{Дж} = 3.52 \, \text{Дж} \]
Округляем до целых! Ответ:
4
