В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На…
В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 6% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 14%. На сколько в среднем процентов дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Для решения этой задачи нам нужно найти средний процент изменения цены бумаги за 10 дней, когда процент изменения каждый день отличается.
Сначала давайте перечислим проценты изменения по дням:
- 1-й день: 5%
- 2-й день: 6%
- 3-й день: 7%
- 4-й день: 8%
- 5-й день: 9%
- 6-й день: 10%
- 7-й день: 11%
- 8-й день: 12%
- 9-й день: 13%
- 10-й день: 14%
Теперь сложим все проценты изменения:
\[ 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 \]
Сложим их по шагам:
- \(5 + 6 = 11\)
- \(11 + 7 = 18\)
- \(18 + 8 = 26\)
- \(26 + 9 = 35\)
- \(35 + 10 = 45\)
- \(45 + 11 = 56\)
- \(56 + 12 = 68\)
- \(68 + 13 = 81\)
- \(81 + 14 = 95\)
Теперь мы видим, что сумма всех процентов изменения за 10 дней равна 95%.
Чтобы найти средний процент изменения, нам нужно разделить общую сумму процентов на количество дней:
\[ \text{Средний процент} = \frac{\text{Сумма процентов}}{\text{Количество дней}} = \frac{95}{10} = 9.5 \]
Таким образом, в среднем бумага дорожала на 9.5% ежедневно.
Результат: 9.50% (округлено до сотых долей процента).
