В некотором графе 5 вершин,степени которых равны: 4;7;8;4;11. Сколько в этом графе рёбер?

Чтобы найти количество рёбер в неориентированном графе, можно использовать формулу, связанную со степенями вершин. Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер. Это утверждение основано на том, что каждое ребро соединяет две вершины, и, следовательно, учитывается в степени обеих.

Шаги решения:

1. Запишите степени вершин:
   Степени вершин: 4, 7, 8, 4, 11.

2. Найдите сумму степеней:
   Сложим все степени: \[ 4 + 7 + 8 + 4 + 11 = 34 \]

3. Используйте формулу для поиска числа рёбер:
   Пусть \( E \) — это количество рёбер. В соответствии с вышеупомянутой теорией, сумма степеней равна \( 2E \): \[ 2E = 34 \]

4. Решите для \( E \):
   Разделите обе стороны уравнения на 2: \[ E = \frac{34}{2} = 17 \]

Ответ

Количество рёбер в графе составляет 17.