Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим события и используем правила теории вероятностей. Обозначим: - \( A \) — событие, что финансовое преступление имеет недостаточно большой ущерб для следователя по особо важным делам (10% финансовых преступлений). - \( B \) — событие, что финансовое преступление имеет слишком большой ущерб для следователя по не особо важным делам (20% финансовых преступлений). Теперь нам нужно выяснить вероятность того, что данное финансовое преступление допустимо как для следователя по особо важным делам, так и для следователя по не особо важным делам. Это можно трактовать как вероятность того, что данное преступление — это не слишком большое, и не слишком маленькое преступление одновременно. Для начала, давайте определим, каким образом мы можем использовать эти проценты: 1. **Процент вероятности для следователя по особо важным делам** (недостаточно большой ущерб) составляет 10%, следовательно: \[ P(A) = 0.10 \] 2. **Процент вероятности для следователя по не особо важным делам** (слишком большой ущерб) составляет 20%, следовательно: \[ P(B) = 0.20 \] Теперь давайте поймем, что в данной задаче речь идет о двух различных группах преступлений — те, что относятся к следователю по особо важным делам, и те, что относятся к следователю по не особо важным делам. Мы можем предположить, что между ними существует наложение. Теперь следует определить долю преступлений, которые могут быть в компетенции как первого, так и второго следователя. Чтобы это проанализировать, мы используют правило о сопоставлении событий: Обозначим события: - C — событие, что преступление будет в компетенции обоих следователей. Поскольку A и B являются независимыми событиями, то для вычисления вероятности того, что преступление будет в компетенции обоих следователей, мы можем использовать формулу: \[ P(C) = P(A) + P(B) - P(A) \cdot P(B) \] Подставим известные нам значения: \[ P(C) = 0.10 + 0.20 - (0.10 \cdot 0.20) \] \[ = 0.10 + 0.20 - 0.02 \] \[ = 0.28 \] Итак, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет **28%**.