Зайка-Побегайка и Мишка-Топтыжка решили сыграть в снежки. Они вылепили по снежку и бросили друг в друга. Снежки столкнулись в высшей точке своих траекторий и слепились в один…

Для решения этой задачи найдем кинетическую энергию снежков Зайки-Побегайки и Мишки-Топтыжки перед столкновением. Кинетическая энергия (KE) вычисляется по формуле:

\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

где:

• \(m\) — масса объекта,
• \(v\) — скорость объекта.

Шаг 1: Кинетическая энергия снежка Зайки-Побегайки

Из условия задачи:

• Масса снежка Зайки-Побегайки, \(m_1 = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}\) (переводим в килограммы),
• Скорость, \(v_1 = 3 \, \text{м/с}\).

Теперь подставим значения в формулу для кинетической энергии:

\[ KE_1 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 3^2 \]

Считаем:

\[ KE_1 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 9 = 0.1 \cdot 9 = 0.9 \, \text{Дж} \]

Шаг 2: Кинетическая энергия снежка Мишки-Топтыжки

Масса и скорость снежка Мишки-Топтыжки:

• Масса, \(m_2 = 2 \cdot m_1 = 2 \cdot 0.2 \, \text{кг} = 0.4 \, \text{кг}\),
• Скорость, \(v_2 = 2 \cdot v_1 = 2 \cdot 3 \, \text{м/с} = 6 \, \text{м/с}\).

Теперь рассчитываем его кинетическую энергию:

\[ KE_2 = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 6^2 \]

Считаем:

\[ KE_2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 36 = 0.2 \cdot 36 = 7.2 \, \text{Дж} \]

Шаг 3: Общая кинетическая энергия до столкновения

Теперь найдем общую кинетическую энергию двух снежков до столкновения:

\[ KE_{\text{total}} = KE_1 + KE_2 = 0.9 + 7.2 = 8.1 \, \text{Дж} \]

Ответ

Таким образом, начальная кинетическая энергия получившегося большого снежка после столкновения составит:

\[ \text{Ответ: } 8.1 \, \text{Дж} \]

Это значение округлено до десятых и представляет собой общую кинетическую энергию в момент столкновения.