Для решения этой задачи найдем кинетическую энергию снежков Зайки-Побегайки и Мишки-Топтыжки перед столкновением. Кинетическая энергия (KE) вычисляется по формуле:
[
KE = \frac{1}{2} m v^2
]
где:
- (m) — масса объекта,
- (v) — скорость объекта.
Шаг 1: Кинетическая энергия снежка Зайки-Побегайки
Из условия задачи:
- Масса снежка Зайки-Побегайки, (m_1 = 200 , \text{г} = 0.2 , \text{кг}) (переводим в килограммы),
- Скорость, (v_1 = 3 , \text{м/с}).
Теперь подставим значения в формулу для кинетической энергии:
[
KE_1 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 3^2
]
Считаем:
[
KE_1 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 9 = 0.1 \cdot 9 = 0.9 , \text{Дж}
]
Шаг 2: Кинетическая энергия снежка Мишки-Топтыжки
Масса и скорость снежка Мишки-Топтыжки:
- Масса, (m_2 = 2 \cdot m_1 = 2 \cdot 0.2 , \text{кг} = 0.4 , \text{кг}),
- Скорость, (v_2 = 2 \cdot v_1 = 2 \cdot 3 , \text{м/с} = 6 , \text{м/с}).
Теперь рассчитываем его кинетическую энергию:
[
KE_2 = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 6^2
]
Считаем:
[
KE_2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 36 = 0.2 \cdot 36 = 7.2 , \text{Дж}
]
Шаг 3: Общая кинетическая энергия до столкновения
Теперь найдем общую кинетическую энергию двух снежков до столкновения:
[
KE_{\text{total}} = KE_1 + KE_2 = 0.9 + 7.2 = 8.1 , \text{Дж}
]
Ответ
Таким образом, начальная кинетическая энергия получившегося большого снежка после столкновения составит:
[
\text{Ответ: } 8.1 , \text{Дж}
]
Это значение округлено до десятых и представляет собой общую кинетическую энергию в момент столкновения.
