Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф играли в игру, цель которой — щелчком копытца сбить камешек со стола высотой 125 см. Побеждал тот, чей камешек улетит от стола как можно дальше.…
Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф играли в игру, цель которой — щелчком копытца сбить камешек со стола высотой 125 см. Побеждал тот, чей камешек улетит от стола как можно дальше. Известно, что камешек победителя улетел на 4 м. Найдите максимальную скорость движения копытца победителя. Ускорение свободного падения примите равным g = 10 м/с2. Ответ выразите в м/с и округлите до целых.
Для решения задачи, давайте разберем все шаги по порядку.
Дано:
- Высота стола \( h = 125 \) см = \( 1.25 \) м (так как 1 см = 0.01 м).
- Расстояние, на которое улетел камешек победителя \( L = 4 \) м.
- Ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с².
Задача:
Найти максимальную скорость движения копытца победителя.
Решение:
Найдем время \( t \) падения камешка: Для вычисления времени падения, когда камешек сбрасывается с высоты \( h \), мы используем формулу свободного падения. Высота определяется следующим уравнением движения:
\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]
Подставим известные нам значения:
\[ 1.25 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \]
Упрощаем уравнение:
\[ 1.25 = 5 t^2 \]
Выразим \( t^2 \):
\[ t^2 = \frac{1.25}{5} = 0.25 \]
Теперь найдем \( t \):
\[ t = \sqrt{0.25} = 0.5 \text{ с} \]
Найдем горизонтальную скорость \( v \): Теперь, когда мы знаем, что камешек улетел на расстояние \( L = 4 \) м за время \( t = 0.5 \) с, можем найти горизонтальную скорость \( v \) камешка, используя уравнение:
\[ L = v \cdot t \]
Подставляем известные значения:
\[ 4 = v \cdot 0.5 \]
Теперь решим уравнение для \( v \):
\[ v = \frac{4}{0.5} = 8 \text{ м/с} \]
Ответ:
Максимальная скорость движения копытца победителя равна 8 м/с.
