Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф играли в игру, цель которой — щелчком копытца сбить камешек со стола высотой 125 см. Побеждал тот, чей камешек улетит от стола как можно дальше. Известно, что камешек победителя улетел на 4 м. Найдите максимальную скорость движения копытца победителя. Ускорение свободного падения примите равным g = 10 м/с2. Ответ выразите в м/с и округлите до целых.

Для решения задачи, давайте разберем все шаги по порядку. ### Дано: - Высота стола \( h = 125 \) см = \( 1.25 \) м (так как 1 см = 0.01 м). - Расстояние, на которое улетел камешек победителя \( L = 4 \) м. - Ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с². ### Задача: Найти максимальную скорость движения копытца победителя. ### Решение: 1. **Найдем время \( t \) падения камешка**: Для вычисления времени падения, когда камешек сбрасывается с высоты \( h \), мы используем формулу свободного падения. Высота определяется следующим уравнением движения: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] Подставим известные нам значения: \[ 1.25 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \] Упрощаем уравнение: \[ 1.25 = 5 t^2 \] Выразим \( t^2 \): \[ t^2 = \frac{1.25}{5} = 0.25 \] Теперь найдем \( t \): \[ t = \sqrt{0.25} = 0.5 \text{ с} \] 2. **Найдем горизонтальную скорость \( v \)**: Теперь, когда мы знаем, что камешек улетел на расстояние \( L = 4 \) м за время \( t = 0.5 \) с, можем найти горизонтальную скорость \( v \) камешка, используя уравнение: \[ L = v \cdot t \] Подставляем известные значения: \[ 4 = v \cdot 0.5 \] Теперь решим уравнение для \( v \): \[ v = \frac{4}{0.5} = 8 \text{ м/с} \] ### Ответ: Максимальная скорость движения копытца победителя равна **8 м/с**.