Реши задачу Дмитрий Иванович каждый день обедает в столовой университета и берёт чай без сахара. В зависимости от настроения Дмитрий Иванович берёт лазанью, запеканку с мясом или фаршированные перцы и один из двух супов — суп-пюре овощной или сырный. Если Дмитрий Иванович взял овощной суп-пюре, то ещё он берёт один из двух салатов. Также Дмитрий Иванович всегда берёт макарун или печенье, если в этот день он взял запеканку с мясом или фаршированные перцы. Построй дерево выбора обеда и посчитай, сколько вариантов обеда у Дмитрия Ивановича каждый день.

Давайте разберём данную задачу и построим дерево выбора обеда, чтобы посчитать, сколько различных вариантов у Дмитрия Ивановича. 1. **Выбор супа:** Дмитрий Иванович может выбрать один из двух видов супа: - Овощной суп-пюре (Суп 1) - Сырный суп (Суп 2) 2. **Выбор основного блюда:** У Дмитрия Ивановича три варианта основного блюда: - Лазанья (Л) - Запеканка с мясом (З) - Фаршированные перцы (Ф) 3. **Дополнительные варианты:** - Если он выбрал овощной суп-пюре (Суп 1), то он может выбрать один из двух салатов: - Салат 1 - Салат 2 - Если он выбрал запеканку с мясом (З) или фаршированные перцы (Ф), он всегда берёт либо макарун, либо печенье. Теперь мы можем построить дерево выбора: - **Суп 1 (Овощной суп-пюре)** - Лазанья (Л) - (Нет дополнительных вариантов) - Запеканка с мясом (З) - Макарун - Печенье - Фаршированные перцы (Ф) - Макарун - Печенье - **Суп 2 (Сырный суп)** - Лазанья (Л) - (Нет дополнительных вариантов) - Запеканка с мясом (З) - Макарун - Печенье - Фаршированные перцы (Ф) - Макарун - Печенье Теперь посчитаем количество вариантов: 1. **Когда он выбирает суп 1 (овощной суп-пюре):** - Лазанья: 1 вариант - Запеканка с мясом: 2 варианта (макарун, печенье) - Фаршированные перцы: 2 варианта (макарун, печенье) - Салаты: 2 варианта (салат 1, салат 2) Варианты: - Лазанья: 1 - Запеканка с мясом: 2 (салат 1 + макарун, салат 1 + печенье, салат 2 + макарун, салат 2 + печенье) = 4 - Фаршированные перцы: 2 (аналогично) = 4 **Итого для супа 1**: 1 + 4 + 4 = 9 вариантов. 2. **Когда он выбирает суп 2 (сырный суп):** - Лазанья: 1 вариант - Запеканка с мясом: 2 варианта - Фаршированные перцы: 2 варианта Варианты: - Лазанья: 1 - Запеканка с мясом: 2 (аналогично) = 2 - Фаршированные перцы: 2 (аналогично) = 2 **Итого для супа 2**: 1 + 2 + 2 = 5 вариантов. Теперь складываем варианты из обоих случаев: - Варианты для супа 1: 9 - Варианты для супа 2: 5 **Общее количество вариантов обеда у Дмитрия Ивановича: 9 + 5 = 14.** Таким образом, Дмитрий Иванович может выбирать из 14 различных вариантов обеда каждый день.