Чтобы решить уравнение ( 11x + 15 = 7x - 25 ), будем выполнять действие шаг за шагом. Поскольку цель — "Понять", объясню каждое действие.
Шаг 1: Переносим все члены с ( x ) на одну сторону
Сначала мы хотим собрать все термины с переменной ( x ) на одной стороне уравнения. Для этого вычтем ( 7x ) из обеих сторон:
[
11x - 7x + 15 = -25
]
Это преобразуется в:
[
4x + 15 = -25
]
Шаг 2: Переносим свободные члены на другую сторону
Теперь уберем ( 15 ) с левой стороны уравнения. Для этого вычтем ( 15 ) из обеих сторон:
[
4x + 15 - 15 = -25 - 15
]
Это даст нам:
[
4x = -40
]
Шаг 3: Делим обе стороны на коэффициент перед ( x )
Теперь мы хотим найти значение ( x ). Для этого разделим обе стороны уравнения на ( 4 ):
[
x = \frac{-40}{4}
]
Это вычисляется как:
[
x = -10
]
Ответ
Таким образом, решением уравнения ( 11x + 15 = 7x - 25 ) является:
[
x = -10
]
Проверка решения
Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение ( x ) обратно в оригинальное уравнение:
Левая часть: ( 11(-10) + 15 = -110 + 15 = -95 )
Правая часть: ( 7(-10) - 25 = -70 - 25 = -95 )
Так как обе стороны уравнения равны, значит, решение ( x = -10 ) верное.
