11х+15=7х-25
Чтобы решить уравнение \( 11x + 15 = 7x - 25 \), будем выполнять действие шаг за шагом. Поскольку цель — "Понять", объясню каждое действие.
Шаг 1: Переносим все члены с \( x \) на одну сторону
Сначала мы хотим собрать все термины с переменной \( x \) на одной стороне уравнения. Для этого вычтем \( 7x \) из обеих сторон:
\[ 11x - 7x + 15 = -25 \]
Это преобразуется в:
\[ 4x + 15 = -25 \]
Шаг 2: Переносим свободные члены на другую сторону
Теперь уберем \( 15 \) с левой стороны уравнения. Для этого вычтем \( 15 \) из обеих сторон:
\[ 4x + 15 - 15 = -25 - 15 \]
Это даст нам:
\[ 4x = -40 \]
Шаг 3: Делим обе стороны на коэффициент перед \( x \)
Теперь мы хотим найти значение \( x \). Для этого разделим обе стороны уравнения на \( 4 \):
\[ x = \frac{-40}{4} \]
Это вычисляется как:
\[ x = -10 \]
Ответ
Таким образом, решением уравнения \( 11x + 15 = 7x - 25 \) является:
\[ x = -10 \]
Проверка решения
Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение \( x \) обратно в оригинальное уравнение:
Левая часть: \( 11(-10) + 15 = -110 + 15 = -95 \)
Правая часть: \( 7(-10) - 25 = -70 - 25 = -95 \)
Так как обе стороны уравнения равны, значит, решение \( x = -10 \) верное.
