16х-6=8х-42

Решим уравнение \( 16x - 6 = 8x - 42 \) шаг за шагом.

Шаг 1: Переносим все термины с переменной \( x \) в одну сторону уравнения

Первым делом мы хотим собрать все члены с \( x \) с одной стороны уравнения. Для этого вычтем \( 8x \) из обеих сторон:

\[ 16x - 8x - 6 = 8x - 8x - 42 \]

Это упростится до:

\[ 8x - 6 = -42 \]

Шаг 2: Избавимся от свободного члена

Теперь нужно избавиться от \( -6 \) с левой стороны. Для этого прибавим \( 6 \) к обеим сторонам уравнения:

\[ 8x - 6 + 6 = -42 + 6 \]

Получим:

\[ 8x = -36 \]

Шаг 3: Найдем значение \( x \)

Теперь нам нужно выразить \( x \). Для этого мы разделим обе стороны уравнения на \( 8 \):

\[ x = \frac{-36}{8} \]

Упростим дробь:

\[ x = -\frac{36}{8} = -\frac{9}{2} = -4.5 \]

Ответ

Таким образом, значение \( x \) равно \( -4.5 \).

Резюме

Мы решили уравнение, перемещая все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а свободные члены на другую. Затем упростили полученные уравнения, чтобы найти значение переменной. В этом уравнении мы получили, что \( x = -4.5 \).