Крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Для решения данной задачи нам необходимо определить средний процент прироста цены ценной бумаги за 10 дней, учитывая, что на каждый день прирост составил от 1% до 10% соответственно. Давайте рассмотрим процесс решения по шагам. ### Шаг 1: Определение прироста цены на каждый день На каждый день ценные бумаги увеличивались в процентном соотношении следующим образом: - 1-й день: +1% - 2-й день: +2% - 3-й день: +3% - ... - 10-й день: +10% ### Шаг 2: Вычисление общего прироста цены Чтобы найти общий прирост цены по истечению 10 дней, мы будем умножать цену ценной бумаги на соответствующий коэффициент прироста для каждого дня. Предположим, что начальная цена бумаги равна 100 единиц (это упрощение, чтобы нам было легче считать). Теперь посчитаем цену бумаги по дням: 1. День 1: \(100 \times (1 + 0.01) = 100 \times 1.01 = 101\) 2. День 2: \(101 \times (1 + 0.02) = 101 \times 1.02 = 103.02\) 3. День 3: \(103.02 \times (1 + 0.03) = 103.02 \times 1.03 = 106.09\) 4. День 4: \(106.09 \times (1 + 0.04) = 106.09 \times 1.04 = 110.37\) 5. День 5: \(110.37 \times (1 + 0.05) = 110.37 \times 1.05 = 115.88\) 6. День 6: \(115.88 \times (1 + 0.06) = 115.88 \times 1.06 = 122.38\) 7. День 7: \(122.38 \times (1 + 0.07) = 122.38 \times 1.07 = 130.16\) 8. День 8: \(130.16 \times (1 + 0.08) = 130.16 \times 1.08 = 140.37\) 9. День 9: \(140.37 \times (1 + 0.09) = 140.37 \times 1.09 = 152.23\) 10. День 10: \(152.23 \times (1 + 0.10) = 152.23 \times 1.10 = 167.45\) ### Шаг 3: Вычисление общего процента прироста Теперь мы можем рассчитать общий процент прироста от первоначальной цены до конечной: - Начальная цена = 100 - Конечная цена = 167.45 Общий прирост в процентах рассчитывается по формуле: \[ \text{Процент прироста} = \left(\frac{\text{Конечная цена} - \text{Начальная цена}}{\text{Начальная цена}} \times 100\% \right) \] Подставим значения: \[ \text{Процент прироста} = \left(\frac{167.45 - 100}{100} \times 100\% \right) = 67.45\% \] ### Шаг 4: Вычисление среднего процента прироста в день Чтобы найти средний процент прироста за 10 дней, мы делим общий процент прироста на количество дней: \[ \text{Средний прирост в день} = \frac{67.45\%}{10} = 6.745\% \] ### Шаг 5: Округление до сотых долей Округляя до сотых долей, получаем: \[ \text{Средний прирост в день} \approx 6.75\% \] ### Ответ Таким образом, средний процент увеличения цены ценной бумаги ежедневно составляет approximately **6.75%**.