крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее.…

Для решения задачи нам нужно узнать, на сколько процентов в среднем дорожала бумага ежедневно в течение 10 дней, учитывая, что каждый день рост цен был различен (1%, 2%, ..., 10%).

Шаг 1: Понимание приростов

Каждый день акция дорожал на определённый процент. На 1-й день — на 1%, на 2-й — на 2% и так далее до 10-го дня — на 10%. Это значит, что на каждый следующий день цена акций росла на процент, равный номеру этого дня.

Шаг 2: Вычисление общей суммы приростов

Чтобы найти средний процентный рост, сначала необходимо подсчитать общую сумму процентных приростов за все 10 дней:

\[ 1\% + 2\% + 3\% + ... + 10\% \]

Это арифметическая прогрессия, где:

• Первый член \( a_1 = 1 \)
• Последний член \( a_{10} = 10 \)
• Количество членов \( n = 10 \)

Сумма \( S \) первых \( n \) членов арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:

\[ S = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \]

Шаг 3: Применение формулы

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{10}{2} \times (1 + 10) = 5 \times 11 = 55 \]

То есть, за 10 дней акция в целом подорожала на 55%.

Шаг 4: Вычисление среднесуточного прироста

Теперь, чтобы найти средний ежедневный прирост, нужно разделить общую сумму приростов на количество дней:

\[ \text{Средний рост} = \frac{S}{n} = \frac{55\%}{10} = 5.5\% \]

Ответ

Таким образом, в среднем акция дорожала на 5.5% ежедневно.