Крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Чтобы найти средний процент, на который дорожала ценная бумага в период с 1-го по 10-й день, давайте разберемся с тем, как это можно вычислить. 1. **Определим изменение цены на каждый день.** - На 1-й день цена увеличилась на 1%, - на 2-й день - на 2%, - на 3-й день - на 3%, - ... - на 10-й день - на 10%. Таким образом, каждый день процентное изменение увеличивается на один процент. 2. **Запишем эти изменения как проценты:** - \( P_1 = 1\% \) (1-й день) - \( P_2 = 2\% \) (2-й день) - \( P_3 = 3\% \) (3-й день) - ... - \( P_{10} = 10\% \) (10-й день) 3. **Найдем сумму всех процентов:** Чтобы получить среднее значение, нам сначала нужно сложить все изменения: \[ \text{Сумма} = P_1 + P_2 + P_3 + \ldots + P_{10} = 1\% + 2\% + 3\% + \ldots + 10\% \] Это равносильно сумме первых 10 натуральных чисел: \[ \text{Сумма} = \frac{n(n + 1)}{2} \] где \( n = 10 \): \[ \text{Сумма} = \frac{10(10 + 1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55 \] 4. **Найдем среднее значение:** Мы нашли, что суммарное изменение за 10 дней составляет 55%. Теперь, чтобы найти среднее изменение, нужно разделить сумму на количество дней: \[ \text{Среднее изменение} = \frac{\text{Сумма}}{n} = \frac{55\%}{10} = 5.5\% \] 5. **Округление конечного результата:** В данном случае, мы получили 5.5%, что уже является конечным результатом без необходимости дополнительного округления. Таким образом, **в среднем цена бумаги дорожала на 5.5% ежедневно**.