Аллицин (прямой индекс C 6 прямой индекс H 10 прямой индекс OS 2) — органическое соединение, которое образуется при механическом разрушении клеток чеснока. Придает острый аромат блюдам со свежим чесноком и обладает бактерицидным и фунгицидным действием. В одной капсуле биологически активной добавки к пище массой 400 мг содержится 5 мг аллицина. Рекомендовано принимать две капсулы в сутки.
Вычислите , сколько граммов серы содержится в 24 г капсул биологической активный добавки к пище. Запишите число с точностью до десятых
Для решения задачи, давайте разберёмся со структурой и содержанием аллицина, а затем проведём необходимые вычисления.
1. **Состав аллицина**:
В формуле аллицина \( C_6H_{10}OS_2 \) содержится два атома серы (S). Это важно, потому что количество серы в аллицине непосредственно влияет на общее количество серы в капсулах.
2. **Содержание аллицина в капсуле**:
В одной капсуле содержится 5 мг аллицина.
Рекомендуется употреблять две капсулы в день, значит, в день вы будете получать:
\[
5 \, \text{мг} \times 2 = 10 \, \text{мг} \, \text{алличесина}
\]
3. **Содержание серы в аллицине**:
Чтобы узнать, сколько серы содержится в аллицине, необходимо найти молекулярную массу аллицина:
- Углерод (C): 12 г/моль (6 атомов) $\Rightarrow 6 \times 12 = 72 \, \text{г/моль}$
- Водород (H): 1 г/моль (10 атомов) $\Rightarrow 10 \times 1 = 10 \, \text{г/моль}$
- Кислород (O): 16 г/моль (1 атом) $\Rightarrow 1 \times 16 = 16 \, \text{г/моль}$
- Сера (S): 32 г/моль (2 атома) $\Rightarrow 2 \times 32 = 64 \, \text{г/моль}$
Теперь складываем все массы:
\[
72 + 10 + 16 + 64 = 162 \, \text{г/моль}
\]
Таким образом, молекулярная масса аллицина составляет 162 г/моль.
4. **Содержание серы в 1 моль аллицина**:
Из расчётов видно, что в 1 моле аллицина (162 г) содержится 64 г серы. Следовательно, доля серы в аллицине составляет:
\[
\frac{64 \, \text{г}}{162 \, \text{г}} \approx 0.3951
\]
5. **Сколько серы в 10 мг аллицина**:
Теперь вычислим, сколько серы содержится в 10 мг аллицина:
\[
10 \, \text{мг} \times 0.3951 \approx 3.951 \, \text{мг серы}
\]
Преобразуем миллиграммы в граммы (1 г = 1000 мг):
\[
3.951 \, \text{мг} = 0.003951 \, \text{г}
\]
6. **Общее количество капсул и серы**:
Если у нас 24 г капсул, то рассчитываем, сколько капсул это составляет:
\[
24 \, \text{г} / 0.4 \, \text{г/капсула} = 60 \, \text{капсул}
\]
Для вычисления общемасс серы в 60 капсулах:
\[
60 \, \text{капсул} \times 0.003951 \, \text{г аллицина} \approx 0.23706 \, \text{г серы}
\]
7. **Окончательный результат**:
Округляем до десятых:
\[
0.2 \, \text{г}
\]
Итак, в 24 г капсул биологически активной добавки содержится приблизительно **0.2 г серы**.
