Частное чисел 3 , а их сумма 84 ,найдите эти числа

Давайте решим задачу о нахождении двух чисел, которые в сумме дают 84, а их частное (деление одного числа на другое) равно 3. Обозначим два искомых числа как \( x \) и \( y \), где \( x \) больше \( y \). Исходя из условия задачи, мы можем записать две системы уравнений: 1. Сумма чисел: \[ x + y = 84 \] 2. Частное: \[ \frac{x}{y} = 3 \] Теперь давайте преобразуем второе уравнение. Если \( \frac{x}{y} = 3 \), это можно записать как: \[ x = 3y \] Теперь подставим выражение \( x = 3y \) во первое уравнение: \[ 3y + y = 84 \] Это упрощается до: \[ 4y = 84 \] Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение \( y \): \[ y = \frac{84}{4} = 21 \] Теперь, зная значение \( y \), найдем \( x \) с помощью первого уравнения: \[ x + 21 = 84 \] \[ x = 84 - 21 = 63 \] Таким образом, два искомых числа: - \( x = 63 \) - \( y = 21 \) Теперь давайте проверим условия задачи: 1. Сумма: \( 63 + 21 = 84 \) — это правильно. 2. Частное: \( \frac{63}{21} = 3 \) — это тоже правильно. Итак, искомые числа — это **63** и **21**.