частное чисел 3 , а их сумма 84 ,найдите эти числа
Давайте решим задачу о нахождении двух чисел, которые в сумме дают 84, а их частное (деление одного числа на другое) равно 3.
Обозначим два искомых числа как \( x \) и \( y \), где \( x \) больше \( y \). Исходя из условия задачи, мы можем записать две системы уравнений:
Сумма чисел: \[ x + y = 84 \]
Частное: \[ \frac{x}{y} = 3 \]
Теперь давайте преобразуем второе уравнение. Если \( \frac{x}{y} = 3 \), это можно записать как: \[ x = 3y \]
Теперь подставим выражение \( x = 3y \) во первое уравнение: \[ 3y + y = 84 \]
Это упрощается до: \[ 4y = 84 \]
Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение \( y \): \[ y = \frac{84}{4} = 21 \]
Теперь, зная значение \( y \), найдем \( x \) с помощью первого уравнения: \[ x + 21 = 84 \] \[ x = 84 - 21 = 63 \]
Таким образом, два искомых числа:
- \( x = 63 \)
- \( y = 21 \)
Теперь давайте проверим условия задачи:
- Сумма: \( 63 + 21 = 84 \) — это правильно.
- Частное: \( \frac{63}{21} = 3 \) — это тоже правильно.
Итак, искомые числа — это 63 и 21.
