Длина прямоугольной скатерти 2 3/4м, а её ширина на 1/4м меньше. Чему равна площадь скатерти?

Чтобы найти площадь прямоугольной скатерти, нужно умножить её длину на ширину. Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим значения длины и ширины.
   • Длина скатерти: \( 2 \frac{3}{4} \) м.
   • Ширина скатерти: на \( \frac{1}{4} \) м меньше длины.

Сначала переведём длину в неправильную дробь: \[ 2 \frac{3}{4} = \frac{4 \times 2 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \text{ м}. \]

Теперь определим ширину:

• Ширина = Длина - \( \frac{1}{4} \) м. \[ \text{Ширина} = \frac{11}{4} - \frac{1}{4} = \frac{11 - 1}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \text{ м}. \]

2. Теперь найдем площадь скатерти. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина}. \] Подставим наши значения: \[ \text{Площадь} = \frac{11}{4} \times \frac{5}{2}. \]

Для умножения дробей умножаем числители между собой и знаменатели между собой: \[ \text{Площадь} = \frac{11 \times 5}{4 \times 2} = \frac{55}{8} \text{ м}^2. \]

3. Переведём площадь в десятичную дробь (при необходимости). \[ \frac{55}{8} = 6.875 \text{ м}^2. \]

Таким образом, площадь скатерти равна: \[ \frac{55}{8} \text{ м}^2 \quad \text{или} \quad 6.875 \text{ м}^2. \]

Ответ: Площадь скатерти составляет \( \frac{55}{8} \) м² или 6.875 м².