Найди количество вещества в газе при температуре  147 ∘ С ∘ С и давлении  0,5 МПа. Объём газа при этом равен  7 л. Запиши в поле ответа верное число.

Чтобы найти количество вещества в газе, можно использовать уравнение состояния идеального газа: \[ PV = nRT \] где: - \( P \) — давление (в паскалях), - \( V \) — объем (в кубических метрах), - \( n \) — количество вещества (в молях), - \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)), - \( T \) — температура (в кельвинах). Давайте по шагам решим вашу задачу. 1. **Переведем данные в нужные единицы:** - Давление: \( P = 0.5 \, \text{МПа} = 0.5 \times 10^6 \, \text{Па} = 500000 \, \text{Па} \). - Объем: \( V = 7 \, л = 7 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0.007 \, \text{м}^3 \). - Температура: сначала преобразуем градусы Цельсия в Кельвины: \[ T = 147 \, ^\circ C + 273.15 = 420.15 \, K. \] 2. **Подставим значения в уравнение состояния идеального газа:** \[ 500000 \, \text{Па} \cdot 0.007 \, \text{м}^3 = n \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 420.15 \, K \] 3. **Упростим уравнение:** \[ 3500 = n \cdot 8.314 \cdot 420.15 \] 4. **Решим его для \( n \):** \[ n = \frac{3500}{8.314 \cdot 420.15} \] 5. **Вычислим знаменатель:** \[ 8.314 \cdot 420.15 \approx 3490.1951 \] 6. **Теперь подставим это в формулу:** \[ n \approx \frac{3500}{3490.1951} \approx 1.003 \] Таким образом, количество вещества \( n \) в газе составляет примерно: \[ \boxed{1.003} \text{ моль}. \]