Найди количество вещества в газе при температуре 147 ∘ С ∘ С и давлении 0,5 МПа. Объём газа при этом равен 7 л. Запиши в поле ответа верное число.

Чтобы найти количество вещества в газе, можно использовать уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где:

• \( P \) — давление (в паскалях),
• \( V \) — объем (в кубических метрах),
• \( n \) — количество вещества (в молях),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура (в кельвинах).

Давайте по шагам решим вашу задачу.

1. Переведем данные в нужные единицы:

   • Давление: \( P = 0.5 \, \text{МПа} = 0.5 \times 10^6 \, \text{Па} = 500000 \, \text{Па} \).
   • Объем: \( V = 7 \, л = 7 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0.007 \, \text{м}^3 \).
   • Температура: сначала преобразуем градусы Цельсия в Кельвины: \[ T = 147 \, ^\circ C + 273.15 = 420.15 \, K. \]

2. Подставим значения в уравнение состояния идеального газа: \[ 500000 \, \text{Па} \cdot 0.007 \, \text{м}^3 = n \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 420.15 \, K \]

3. Упростим уравнение: \[ 3500 = n \cdot 8.314 \cdot 420.15 \]

4. Решим его для \( n \): \[ n = \frac{3500}{8.314 \cdot 420.15} \]

5. Вычислим знаменатель: \[ 8.314 \cdot 420.15 \approx 3490.1951 \]

6. Теперь подставим это в формулу: \[ n \approx \frac{3500}{3490.1951} \approx 1.003 \]

Таким образом, количество вещества \( n \) в газе составляет примерно: \[ \boxed{1.003} \text{ моль}. \]