Согласно последним данным, кузюмистость прямо пропорционально зависит от нахрюпистости и обратно пропорционально зависит от пупырчатости в квадрате. Все вышеперечисленные величины…
Согласно последним данным, кузюмистость прямо пропорционально зависит от нахрюпистости и обратно пропорционально зависит от пупырчатости в квадрате. Все вышеперечисленные величины являются безразмерными. Также известно, что если нахрюпистость N = 3, а пупырчатость Р = 2, то кузюмистость K = 12. Найдите значение кузюмистости, если N = 1, а Р = 4.
Давайте разберемся с данной задачей, основываясь на описании.
Дано:
- Кузюмистость (K) пропорциональна нахрюпистости (N) и обратно пропорциональна квадрату пупырчатости (P²).
- Из условия: K = k * (N / P²), где k — некоторая константа пропорциональности.
Сначала нам нужно найти значение константы k. Для этого воспользуемся первым набором данных:
Подставляем известные значения в формулу:
- K = 12, N = 3, P = 2
- 12 = k * (3 / (2²))
- 12 = k * (3 / 4)
Упростим уравнение:
- 12 = k * (3 / 4)
- Умножаем обе стороны на 4:
- 48 = 3k
- Разделим обе стороны на 3:
- k = 16
Теперь у нас есть значение константы k. Следующим шагом будет найти значение кузюмистости K для новых значений N и P.
Новые значения:
- N = 1
- P = 4
Подставим эти значения в нашу формулу:
- K = 16 * (1 / (4²))
- K = 16 * (1 / 16)
Упростим:
- K = 16 * (1 / 16) = 1
Ответ: Значение кузюмистости K, если N = 1, а P = 4, равно 1.
Таким образом, мы провели шаг за шагом решение задачи, находя пропорциональную зависимость и подставляя известные значения для вычислений.
