Доска площадью 1 м2 и толщиной 2 см плавает в воде. Определите, какую работу нужно совершить, чтобы полностью погрузить доску в воду. Плотность 700 кг/м3. Ответ округлите до тысячных.

Чтобы решить задачу о том, какую работу необходимо совершить для полного погружения доски в воду, нужно использовать физические понятия о работе, силе и объеме. ### Шаг 1: Определим основные параметры 1. **Площадь доски:** 1 м² 2. **Толщина доски:** 2 см = 0.02 м 3. **Плотность доски:** 700 кг/м³ 4. **Плотность воды:** 1000 кг/м³ (для чистой воды). 5. **Объем доски:** \[ V_{доски} = Площадь \times Толщина = 1 \, \text{м}^2 \times 0.02 \, \text{м} = 0.02 \, \text{м}^3 \] ### Шаг 2: Находим массу доски Используем формулу для массы: \[ m = \rho \cdot V \] где \( \rho \) — плотность, \( V \) — объем. Подставим значения: \[ m = 700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.02 \, \text{м}^3 = 14 \, \text{кг} \] ### Шаг 3: Определяем силу выталкивания Сила выталкивания доски, когда она находится в воде, равна весу вытесненной воды: \[ F_{выталкивания} = \rho_{воды} \cdot V_{вытесненной} \cdot g \] где: - \( \rho_{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \) — плотность воды, - \( V_{вытесненной} = 0.02 \, \text{м}^3 \) (вместимость доски), - \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. Находим силу выталкивания: \[ F_{выталкивания} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.02 \, \text{м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 196.2 \, \text{Н} \] ### Шаг 4: Рассчитываем работу Обработаем работу (A) для поднятия доски на высоту, равную ее толщине, используя формулу: \[ A = F \cdot d \] где: - \( F \) — сила (в нашем случае — сила выталкивания), - \( d \) — расстояние (высота, на которую нужно поднять доску, равная ее толщине). Подставим значения: \[ A = 196.2 \, \text{Н} \cdot 0.02 \, \text{м} = 3.924 \, \text{Дж} \] ### Шаг 5: Округление ответа Округляем полученное значение до тысячных: \[ A \approx 3.924 \, \text{Дж} \] ## Ответ Работа, необходимая для полного погружения доски в воду, составляет **3.924 Дж**.