Доска площадью 1 м2 и толщиной 2 см плавает в воде. Определите, какую работу нужно совершить, чтобы полностью погрузить доску в воду. Плотность 700 кг/м3. Ответ округлите до…

Чтобы решить задачу о том, какую работу необходимо совершить для полного погружения доски в воду, нужно использовать физические понятия о работе, силе и объеме.

Шаг 1: Определим основные параметры

1. Площадь доски: 1 м²
2. Толщина доски: 2 см = 0.02 м
3. Плотность доски: 700 кг/м³
4. Плотность воды: 1000 кг/м³ (для чистой воды).
5. Объем доски: \[ V_{доски} = Площадь \times Толщина = 1 \, \text{м}^2 \times 0.02 \, \text{м} = 0.02 \, \text{м}^3 \]

Шаг 2: Находим массу доски

Используем формулу для массы: \[ m = \rho \cdot V \] где \( \rho \) — плотность, \( V \) — объем.

Подставим значения: \[ m = 700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.02 \, \text{м}^3 = 14 \, \text{кг} \]

Шаг 3: Определяем силу выталкивания

Сила выталкивания доски, когда она находится в воде, равна весу вытесненной воды: \[ F_{выталкивания} = \rho_{воды} \cdot V_{вытесненной} \cdot g \] где:

• \( \rho_{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \) — плотность воды,
• \( V_{вытесненной} = 0.02 \, \text{м}^3 \) (вместимость доски),
• \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Находим силу выталкивания: \[ F_{выталкивания} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.02 \, \text{м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 196.2 \, \text{Н} \]

Шаг 4: Рассчитываем работу

Обработаем работу (A) для поднятия доски на высоту, равную ее толщине, используя формулу: \[ A = F \cdot d \] где:

• \( F \) — сила (в нашем случае — сила выталкивания),
• \( d \) — расстояние (высота, на которую нужно поднять доску, равная ее толщине).

Подставим значения: \[ A = 196.2 \, \text{Н} \cdot 0.02 \, \text{м} = 3.924 \, \text{Дж} \]

Шаг 5: Округление ответа

Округляем полученное значение до тысячных: \[ A \approx 3.924 \, \text{Дж} \]

Ответ

Работа, необходимая для полного погружения доски в воду, составляет 3.924 Дж.