q1=5нкл,q2=10нкл, r 2 см найти f закон кулона
Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формулировка закона Кулона такова:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), примерно равный \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов (в кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
Шаг 1: Преобразование единиц измерения расстояния.
Дано, что \( r = 2 \, \text{см} \). Нам нужно преобразовать сантиметры в метры:
\[ 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \]
Шаг 2: Подставляем данные.
Теперь отметим, что у нас есть два заряда:
- \( q_1 = 5 \, \text{нКл} = 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = 10 \, \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
Теперь подставим значения в формулу закона Кулона:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|5 \times 10^{-9} \cdot 10 \times 10^{-9}|}{(0.02)^2} \]
Шаг 3: Вычисляем произведение зарядов.
\[ |5 \times 10^{-9} \cdot 10 \times 10^{-9}| = 50 \times 10^{-18} = 5 \times 10^{-17} \]
Шаг 4: Вычисляем квадрат расстояния.
\[ (0.02)^2 = 0.0004 \]
Шаг 5: Подставляем и вычисляем силу.
Теперь подставим все в формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \times \frac{5 \times 10^{-17}}{0.0004} \]
Сначала вычислим \( \frac{5 \times 10^{-17}}{0.0004} \):
\[ \frac{5 \times 10^{-17}}{0.0004} = \frac{5 \times 10^{-17}}{4 \times 10^{-4}} = 1.25 \times 10^{-13} \]
Теперь подставим это значение обратно в формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \times 1.25 \times 10^{-13} \]
Шаг 6: Финальное умножение.
\[ F = 1.12375 \times 10^{-3} \text{ Н} \]
Окончательно, можем округлить:
\[ F \approx 0.00112 \text{ Н} \]
Таким образом, сила взаимодействия между зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) составляет примерно 0.00112 Н.
