Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим события: - Событие \( A \): финансовое преступление, которое наносят недостаточно большой ущерб (10%). - Событие \( B \): финансовое преступление, которое наносят слишком большой ущерб (20%). Следовательно: - Вероятность события \( A \) равна \( P(A) = 0.10 \) (10%). - Вероятность события \( B \) равна \( P(B) = 0.20 \) (20%). Поскольку речь идет о двух событиях, которые не могут произойти одновременно (если убыток недостаточно велик, то он не может быть слишком велик в то же время), мы можем использовать правило сложения вероятностей для нахождения вероятности, что случайное финансовое преступление не относится ни к одному из этих двух событий. Таким образом, вероятность того, что преступление находится в компетенции следователя, который занимается важными делами (не слишком большой и не слишком малый ущерб), будет равна: 1. Сначала найдем вероятность того, что ущерб не попадает под оба условия: \[ P(\text{не } A) = 1 - P(A) = 1 - 0.10 = 0.90 \] \[ P(\text{не } B) = 1 - P(B) = 1 - 0.20 = 0.80 \] 2. Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление не подпадает под оба условия (то есть находится в компетенции следователя), умножим эти вероятности: \[ P(\text{не } A \text{ и не } B) = P(\text{не } A) \times P(\text{не } B) = 0.90 \times 0.80 = 0.72 \] 3. Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции следователя по значит новым делам, будет равна: \[ P(\text{в компетенции}) = 1 - P(\text{не } A \text{ и не } B) = 1 - 0.72 = 0.28 \] Следовательно, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции следователя — это 28%. ### Ответ: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей (по важным и не особо важным делам) составляет **28%**.