Период полураспада селена-83 составляет 25,0 минут. Сколько времени потребуется для распада образца в 10,0 мг, чтобы в нем осталось всего 1,25 мг?

Для решения задачи о распаде селена-83, воспользуемся концепцией периодов полураспада и формулой для определения оставшейся массы радиоактивного вещества. Период полураспада — это время, за которое половина радиоактивного вещества распадается. 1. **Понимание задачи:** - Начальная масса (\(m_0\)) = 10,0 мг. - Оставшаяся масса (\(m\)) = 1,25 мг. - Период полураспада (\(T_{1/2}\)) = 25,0 минут. 2. **Определение числа периодов полураспада:** Можем использовать формулу: \[ m = m_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n, \] где \(n\) — количество периодов полураспада. Нам нужно найти \(n\): \[ 1,25 = 10,0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n. \] Разделим обе стороны на 10,0: \[ 0,125 = \left(\frac{1}{2}\right)^n. \] 3. **Выражение через степени:** Заметим, что \(0,125 = \frac{1}{8} = \left(\frac{1}{2}\right)^3\). Это значит, что: \[ \left(\frac{1}{2}\right)^n = \left(\frac{1}{2}\right)^3, \] следовательно, \(n = 3\). 4. **Вычисление общего времени:** Теперь, зная, что нужно три периода полураспада, можем вычислить общее время: \[ t = n \cdot T_{1/2} = 3 \cdot 25,0 \text{ минут} = 75,0 \text{ минут}. \] Таким образом, чтобы в образце селена-83 осталось 1,25 мг, потребуется 75,0 минут.