Сколько граммов воды нужно выпарить из 80г 6%_ного раствора соли,чтобы получить раствор,содержащий 10% соли?
Чтобы решить задачу, давайте начнем с разбора того, что у нас есть:
Первоначальный раствор:
- Масса раствора (m) = 80 г
- Концентрация соли = 6%
Желаемый раствор:
- Концентрация соли = 10%
Шаг 1: Найдем массу соли в первоначальном растворе
Чтобы найти массу соли, содержащейся в 80 г 6%-ном растворе, воспользуемся формулой для нахождения массы соли:
\[ \text{Масса соли} = \text{Концентрация} \times \text{Масса раствора} = \frac{6}{100} \times 80 \text{ г} = 4.8 \text{ г} \]
Шаг 2: Обозначим массу воды, которую мы будем выпаривать
Пусть \( x \) — это масса воды (в граммах), которую нужно выпарить из раствора.
После выпаривания воды масса раствора станет равной \( (80 - x) \) граммов.
Шаг 3: Выразим новую концентрацию соли
После выпаривания жидкости масса соли останется прежней (4.8 г), но масса раствора изменится. Новая концентрация соли в растворе после выпаривания воды будет равна:
\[ \text{Новая концентрация соли} = \frac{\text{Масса соли}}{\text{Новая масса раствора}} = \frac{4.8 \text{ г}}{80 - x} \]
Мы хотим, чтобы эта концентрация равнялась 10%, то есть:
\[ \frac{4.8}{80 - x} = \frac{10}{100} = 0.1 \]
Шаг 4: Составим уравнение и решим его
Теперь упрощаем уравнение:
\[ \frac{4.8}{80 - x} = 0.1 \]
Умножим обе стороны на \(80 - x\):
\[ 4.8 = 0.1(80 - x) \]
Раскроем скобки:
\[ 4.8 = 8 - 0.1x \]
Теперь выразим \( x \):
\[ 0.1x = 8 - 4.8 \] \[ 0.1x = 3.2 \] \[ x = \frac{3.2}{0.1} = 32 \]
Ответ
Таким образом, нужно выпарить 32 грамма воды из 80 г 6%-ного раствора соли, чтобы получить раствор с концентрацией 10% соли.
