1500000000×505050505

Чтобы умножить числа \( 1500000000 \) и \( 505050505 \), давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Шаг 1: Разделим числа на более простые составные части

Мы можем представить первое число как: \[ 1500000000 = 15 \times 10^8 \] А второе число оставим как есть: \[ 505050505 \]

Шаг 2: Умножим 15 на 505050505

Теперь умножим \( 15 \) на \( 505050505 \): \[ 15 \times 505050505 \]

Чтобы упростить эту операцию, можно воспользоваться распределительным свойством умножения. Мы можем разложить \( 505050505 \): \[ 505050505 = 500000000 + 5050505 \]

Теперь умножим по частям: \[ 15 \times 505050505 = 15 \times (500000000 + 5050505) = 15 \times 500000000 + 15 \times 5050505 \]

Шаг 3: Выполним умножение

1. Умножаем \( 15 \) на \( 500000000 \): \[ 15 \times 500000000 = 7500000000 \]

2. Умножаем \( 15 \) на \( 5050505 \): \[ 15 \times 5050505 = 75757575 \]

Теперь складываем результаты обеих частей: \[ 7500000000 + 75757575 = 7575757575 \]

Шаг 4: Умножим на \( 10^8 \)

Теперь возвращаемся к нашему начальному выражению, которое включало \( 10^8 \): \[ 1500000000 \times 505050505 = (15 \times 10^8) \times 505050505 = 15 \times 505050505 \times 10^8 \] Так как мы уже рассчитали \( 15 \times 505050505 = 7575757575 \), то теперь будем умножать на \( 10^8 \): \[ 7575757575 \times 10^8 = 757575757500000000 \]

Итог

Таким образом, окончательный ответ: \[ 1500000000 \times 505050505 = 757575757500000000 \]

Если будут вопросы по каждому из шагов или по методам умножения, не стесняйтесь спрашивать!