Из множества натуральных чисел от 20 до 29 наугад выбирают одно число. Найди вероятность того, что случайно выбранное число делится на 7 .
Чтобы решить задачу о вероятности того, что случайно выбранное число из множества натуральных чисел от 20 до 29 делится на 7, давайте разберем её шаг за шагом.
Шаг 1: Определение множества
Натуральные числа от 20 до 29 включают следующие числа:
\[ 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. \]
Итого, у нас есть 10 чисел.
Шаг 2: Поиск чисел, делящихся на 7
Теперь нам нужно выяснить, какие из этих чисел делятся на 7. Чтобы это сделать, мы можем просто проверить каждое число:
- \( 20 \div 7 \approx 2.86 \) — не делится
- \( 21 \div 7 = 3 \) — делится
- \( 22 \div 7 \approx 3.14 \) — не делится
- \( 23 \div 7 \approx 3.29 \) — не делится
- \( 24 \div 7 \approx 3.43 \) — не делится
- \( 25 \div 7 \approx 3.57 \) — не делится
- \( 26 \div 7 \approx 3.71 \) — не делится
- \( 27 \div 7 \approx 3.86 \) — не делится
- \( 28 \div 7 = 4 \) — делится
- \( 29 \div 7 \approx 4.14 \) — не делится
Таким образом, числа, которые делятся на 7, это: \( 21 \) и \( 28 \).
Шаг 3: Подсчет чисел
Теперь подытожим:
- Чисел всего: 10
- Чисел, делящихся на 7: 2 (это 21 и 28).
Шаг 4: Вычисление вероятности
Вероятность события можно вычислить по формуле:
\[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}. \]
Подставим наши значения:
\[ P(A) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}. \]
Ответ
Вероятность того, что случайно выбранное число делится на 7, составляет \( \frac{1}{5} \) или 0.2 (20%).
