Чтобы решить задачу о вероятности того, что случайно выбранное число из множества натуральных чисел от 20 до 29 делится на 7, давайте разберем её шаг за шагом.
Шаг 1: Определение множества
Натуральные числа от 20 до 29 включают следующие числа:
[ 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. ]
Итого, у нас есть 10 чисел.
Шаг 2: Поиск чисел, делящихся на 7
Теперь нам нужно выяснить, какие из этих чисел делятся на 7. Чтобы это сделать, мы можем просто проверить каждое число:
- ( 20 \div 7 \approx 2.86 ) — не делится
- ( 21 \div 7 = 3 ) — делится
- ( 22 \div 7 \approx 3.14 ) — не делится
- ( 23 \div 7 \approx 3.29 ) — не делится
- ( 24 \div 7 \approx 3.43 ) — не делится
- ( 25 \div 7 \approx 3.57 ) — не делится
- ( 26 \div 7 \approx 3.71 ) — не делится
- ( 27 \div 7 \approx 3.86 ) — не делится
- ( 28 \div 7 = 4 ) — делится
- ( 29 \div 7 \approx 4.14 ) — не делится
Таким образом, числа, которые делятся на 7, это: ( 21 ) и ( 28 ).
Шаг 3: Подсчет чисел
Теперь подытожим:
- Чисел всего: 10
- Чисел, делящихся на 7: 2 (это 21 и 28).
Шаг 4: Вычисление вероятности
Вероятность события можно вычислить по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}.
]
Подставим наши значения:
[
P(A) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}.
]
Ответ
Вероятность того, что случайно выбранное число делится на 7, составляет ( \frac{1}{5} ) или 0.2 (20%).
