Чтобы решить задачу о высоте, на которую поднялся самолёт, необходимо учитывать, как изменяется температура с высотой в атмосфере. Обычно принято, что температура воздуха снижается примерно на 6.5 °C на каждые 1000 метров подъёма.
Дано:
- Температура за бортом самолета ( T_1 = -2 , °C )
- Температура на поверхности ( T_2 = +16 , °C )
Шаг 1: Найдём разницу температур
Посчитаем разницу между температурой на поверхности и температурой за бортом самолета:
[
\Delta T = T_2 - T_1 = 16 , °C - (-2 , °C) = 16 , °C + 2 , °C = 18 , °C
]
Шаг 2: Используем правило изменения температуры в атмосфере
Как уже упоминалось, температура воздуха уменьшается на 6.5 °C на каждые 1000 метров. Это называется градиентом температуры.
Шаг 3: Найдём высоту
Теперь мы можем использовать известный градиент температуры, чтобы найти высоту:
[
\text{Высота (h)} = \frac{\Delta T}{\text{Градиент температуры}} \times 1000 = \frac{18 , °C}{6.5 , °C/1000 , m}
]
Шаг 4: Подсчёт
[
\text{Высота (h)} \approx \frac{18}{6.5} \times 1000 \approx 2.769 \times 1000 \approx 2769 , m
]
Ответ
Таким образом, самолёт поднялся приблизительно на 2769 метров.
