На какую высоту поднялся самолёт, если за его бортом температура воздуха -2 °С, a y поверхности Земли +16 °C?

Чтобы решить задачу о высоте, на которую поднялся самолёт, необходимо учитывать, как изменяется температура с высотой в атмосфере. Обычно принято, что температура воздуха снижается примерно на 6.5 °C на каждые 1000 метров подъёма.

Дано:

• Температура за бортом самолета \( T_1 = -2 \, °C \)
• Температура на поверхности \( T_2 = +16 \, °C \)

Шаг 1: Найдём разницу температур

Посчитаем разницу между температурой на поверхности и температурой за бортом самолета:

\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 16 \, °C - (-2 \, °C) = 16 \, °C + 2 \, °C = 18 \, °C \]

Шаг 2: Используем правило изменения температуры в атмосфере

Как уже упоминалось, температура воздуха уменьшается на 6.5 °C на каждые 1000 метров. Это называется градиентом температуры.

Шаг 3: Найдём высоту

Теперь мы можем использовать известный градиент температуры, чтобы найти высоту:

\[ \text{Высота (h)} = \frac{\Delta T}{\text{Градиент температуры}} \times 1000 = \frac{18 \, °C}{6.5 \, °C/1000 \, m} \]

Шаг 4: Подсчёт

\[ \text{Высота (h)} \approx \frac{18}{6.5} \times 1000 \approx 2.769 \times 1000 \approx 2769 \, m \]

Ответ

Таким образом, самолёт поднялся приблизительно на 2769 метров.