Из 1000 собранных на заводе телевизоров 5 штук бракованных. Эксперт проверяет один наугад выбранный телевизор из этой 1000. Найдите вероятность того, что проверяемый телевизор…

Чтобы решить задачу и найти вероятность того, что выбранный телевизор окажется бракованным, следуем шаг за шагом.

Шаг 1: Определим общее количество телевизоров и количество бракованных

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Общее количество телевизоров (n) = 1000
• Количество бракованных телевизоров (k) = 5

Шаг 2: Определим вероятность

Вероятность того, что выбранный телевизор окажется бракованным, рассчитывается по формуле:

\[ P(\text{бракованный}) = \frac{\text{Количество бракованных телевизоров}}{\text{Общее количество телевизоров}} \]

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу

Теперь подставим наши значения в формулу:

\[ P(\text{бракованный}) = \frac{5}{1000} \]

Шаг 4: Упростим дробь

Чтобы упростить дробь, мы можем разделить числитель и знаменатель на 5:

\[ P(\text{бракованный}) = \frac{5 \div 5}{1000 \div 5} = \frac{1}{200} \]

Шаг 5: Преобразуем вероятность в десятичную форму (опционально)

Если мы захотим выразить вероятность в десятичной форме, разделим 1 на 200:

\[ P(\text{бракованный}) = 0,005 \]

Это также можно интерпретировать как 0,5% вероятность того, что выбранный телевизор будет бракованным.

Ответ

Таким образом, вероятность того, что выбранный телевизор окажется бракованным, составляет \(\frac{1}{200}\) или 0,005 (0,5%).