Чтобы решить задачу и найти вероятность того, что выбранный телевизор окажется бракованным, следуем шаг за шагом.
Шаг 1: Определим общее количество телевизоров и количество бракованных
Из условия задачи мы знаем следующее:
- Общее количество телевизоров (n) = 1000
- Количество бракованных телевизоров (k) = 5
Шаг 2: Определим вероятность
Вероятность того, что выбранный телевизор окажется бракованным, рассчитывается по формуле:
[
P(\text{бракованный}) = \frac{\text{Количество бракованных телевизоров}}{\text{Общее количество телевизоров}}
]
Шаг 3: Подставим известные значения в формулу
Теперь подставим наши значения в формулу:
[
P(\text{бракованный}) = \frac{5}{1000}
]
Шаг 4: Упростим дробь
Чтобы упростить дробь, мы можем разделить числитель и знаменатель на 5:
[
P(\text{бракованный}) = \frac{5 \div 5}{1000 \div 5} = \frac{1}{200}
]
Шаг 5: Преобразуем вероятность в десятичную форму (опционально)
Если мы захотим выразить вероятность в десятичной форме, разделим 1 на 200:
[
P(\text{бракованный}) = 0,005
]
Это также можно интерпретировать как 0,5% вероятность того, что выбранный телевизор будет бракованным.
Ответ
Таким образом, вероятность того, что выбранный телевизор окажется бракованным, составляет (\frac{1}{200}) или 0,005 (0,5%).
