Решить задачи
Для решения задач с диаграммами Венна, нужно внимательно рассмотреть каждую область на диаграмме и понять, что она отображает. Давайте разберем каждую задачу по очереди:
Пример 2: Известно, что оранжевым цветом изображено множество учеников класса. Зеленым цветом — множество учеников, у которых есть кошка. Синим — множество тех, у кого есть собака.
Обозначения на диаграмме:
- \(14\) — только кошка.
- \(10\) — только собака.
- \(4\) — и кошка, и собака.
- \(25\) — всего учеников.
Нужно найти, сколько учеников имеют хотя бы одно животное.
- Ученики с кошкой и собакой: \(4\).
- Ученики только с кошкой: \(14\).
- Ученики только с собакой: \(10\).
Посчитаем, сколько всего учеников имеют хотя бы одно животное: \[ 14 + 10 + 4 = 28 \]
Вопрос: Сколько всего учеников имеют хотя бы одно животное? Ответ: \(28\) учеников.
Пример 3: В селе Раита \(150\) жителей говорят по-эстонски, \(86\) — по-русски. \(11\) жителей хорошо владеют обоими языками. Сколько жителей тоько говорят по-эстонски?
Обозначения:
- \(150\) — говорят по-эстонски.
- \(86\) — говорят по-русски.
- \(11\) — оба языка.
Посчитаем, сколько жителей говорят только по-эстонски: \[ 150 - 11 = 139 \]
Посчитаем, сколько жителей говорят только по-русски: \[ 86 - 11 = 75 \]
То есть жители, которые говорят обоими языками \(11\) уже учитываются в числе тех, кто говорит по-русски и по-эстонски.
Теперь посчитаем общее количество жителей села: \[ 139 + 75 + 11 = 225 \]
Ответ: Только по-эстонски говорят \(139\) жителей. Общее число жителей — \(225\).
